Side 2 - vektor i rummet

#20

Ja, det ser da sådan ud, sikkert fordi jeg dengang for 1 år siden byggede på oplysningerne fra trådstarter selv i #7, hvor fortegnet afviger fra oplysningerne i #0.

Vinklen v mellem planens normalvektor n og liniens retningsvektor s er så bestemt ved

cos(v) = 15 / (3 · √62) = 5 / √62 ,

dvs. samme resultat i #8, hvorfor jeg i udregningerne dengang må have regnet med den korrekte vektor.

Ja nemlig.

Mht. til c'eren i denne opgave er resultatet så (2,-1,-2)?

#23

Nej. Man skal bestemme koordinatsættet til projektionen Q af punktet P på planen α. Du må forklare, hvordan du er nået frem til dit resultat.

Jeg har ikke selv fundet frem til det resultat, det var bare det jeg kunne finde frem til i denne tråd. Jeg får nemlig et meget mystisk resultat. Jeg kan ikke finder ud af at løse opgaven. 

#25

Man har fundet afstanden fra punktet P til planen α til d = 3 . En normalvektor til planen α med ligningen

        2x - y - 2z - 6 = 0

er vektoren    n = [2;-1;-2] , der har længden |n| = 3 . Projektionen Q af punktet P på planen α er derfor et af de to punkter med stedvektoren

        OQ = OP ± d·n/|n| = OP ± n = [7;3;-2] ± [2;-1;-2]

dvs. enten

        OQ₁ = [9;2;-4]

eller

        OQ₂ = [5;4;0]

Kun det sidst anførte punkt Q₂ ligger i planen α, og det er derfor projektionen af punktet P på planen α.