Matematik

Nedbrydning af rusmidler

09. december 2008 af harbour

Alkohol er det eneste rusmiddel, der nedbrydes med konstant hastighed. For alle andre rusmidler gælder der, at man i løbet af et fast tidsrum nedbryder en vis procentdel af rusmidlet. Dette betyder, at mængden af rusmidlet i kroppen aftager eksponentielt med tiden. Betegnes mængden af rusmidlet i kroppen med M og tiden efter indtagelse med t, så har vi altså

M=M0*at

hvor M0 er mængden af rusmidlet i kroppen lige efter indtagelse, og a er en konstant, der afhænger af det pågældende rusmidddel. Da mængden aftager med tiden, vil a < 1.

(a) For et vist rusmiddel oplyses det, at a = 0.95 (når tiden måles i timer).

(i) En person indtager 3 mg af rusmidlet. Hvor meget af rusmidlet har personen tilbage i kroppen efter 1, 2, 5, 12, 24 og 100 timer?

håber at i kan hjælpe

(gerne med udregninger)

eksponentiel vækst


Brugbart svar (1)

Svar #1
09. december 2008 af Isomorphician

Eksponentiel vækst:

y = b*ax, hvor b er startværdien og a er fremskrivningsfaktoren.

Prøv selv at opstille ligningen ud fra de givne oplysninger.


Svar #2
09. december 2008 af harbour

altså kommer ligningen så til at se sådan ud:

y=1*0,953


Brugbart svar (1)

Svar #3
09. december 2008 af Isomorphician

Nej.

Startværdi = b = 3.

Fremskrivningsfaktor = a  = 0,95


Svar #4
09. december 2008 af harbour

når okay

så det bliver

y= 3*0,95osv...


Brugbart svar (1)

Svar #5
09. december 2008 af Isomorphician

Nej...

Funktionen skal være afhængig af x. Hvor bliver x af i din funktion?


Svar #6
09. december 2008 af harbour

er det så

3*(0,95x-1)


Brugbart svar (1)

Svar #7
09. december 2008 af Isomorphician

f(x) = b*ax

f(x) = 3*0,95x


Svar #8
09. december 2008 af harbour

men hvorfor skal jeg så ikke opløfte det i 1,2,5,12,24 og 100 timer


Svar #9
09. december 2008 af harbour

skriver man bare det på den måde sætter man ikke 1,2 og 5 timer bag ved x


Brugbart svar (1)

Svar #10
09. december 2008 af Isomorphician

Du sætter 1, 2, 5, 12, 24, 100 ind på x's plads og udregner.


Brugbart svar (1)

Svar #11
09. december 2008 af tennis

okay tak


Skriv et svar til: Nedbrydning af rusmidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.