Matematik
bestem tallene a og M
antallet af individer N(t) i en population til tiden t opfylder den logistiske differentialligning
N'(t)=a*N(t)*(M-N(t))
og der glder N(0) = 3000, N' = 3600 og N(t) -> 15000, nr t --> uendelig
a) bestem tallene a og M
tak på forhånd :-)
Svar #1
23. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
Da N(t) → 15000 for t → ∞ , er M = 15000 .
Hvis det er N'(0) = 3600 , indsættes de kendte størrelser til tiden t = 0 i differentialligningen og a bestemmes:
N'(0) = a·N(0)·(M-N(0))
Svar #3
23. april 2014 af cicChristensen (Slettet)
kan du så også give mig et hint til hvad jeg skal gøre her:
- bestem antallet af individer i populationen når væksthastigheden er størst
Svar #4
23. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Væksthastigheden er størst, hvor N'(t) har maksimum, dvs. hvor N ''(t) = 0 . Løs denne ligning ved hjælp af differentialligningen.
Svar #5
23. april 2014 af cicChristensen (Slettet)
tusind tak det hjalp min meget med min aflevering :-)
Svar #6
23. april 2014 af PeterValberg
#3 for logistisk vækst gælder, at væksthastigheden er størst,
når populationen er nået halvdelen af bæreevnen, - altså M/2
Skriv et svar til: bestem tallene a og M
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.