Matematik

Integration

17. juli 2014 af jihudsif - Niveau: A-niveau

*Skærmbillede.

Går 8x/8x-5 ud med hinanden?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-07-17 kl. 20.25.20.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juli 2014 af peter lind

Du må mene 8x/(8x-5) ellers har det ingen mening med din fii. Nej Brug i stedet substitutionen u = 4x²-5 du = 8x

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. juli 2014 af Eksperimentalfysikeren

#1 en mindre korrektion: du = 8x dx.

Svar #3
17. juli 2014 af jihudsif

* Ja, det er rigtigt 5 er jo en konstant. Men kan man ikke vhj. dx=du/8x?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. juli 2014 af peter lind

#3 Hvad mener du med det?

Svar #5
18. juli 2014 af jihudsif

Det bliver: du/dx = 8x

hvor 5 tælles som en konstant og skal undlades.

så kan vi enten isolere du eller dx

du = 8xdx

dx=du/8x.

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. juli 2014 af mathon

$\int \frac{8x}{4x^2-5}dx=\int \frac{1}{4x^2-5}\left (8xdx \right )$

som med
$u=4x^{2}-5$ og dermed du=8xdx
giver
$\int \frac{1}{4x^2-5}\left (8xdx \right )=\int \frac{1}{u}\left du=\ln\left | u \right |+k=\ln\left | 4x^2-5 \right |+k$

Svar #7
18. juli 2014 af jihudsif

Går 8x ud med 8x? eftersom du skriver 1/(4x^2-5)?

burde det så ikke være: $\int$ 1 / (u) · dx istedet for du?

Svar #8
18. juli 2014 af jihudsif

Ja, istedet for dx skal der stå du som der også står i formlen.

∫f(g(x))⋅g′(x)dx= ∫f(u)du

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. juli 2014 af SuneChr

Man kan ikke have et udtryk, hvor den variable har forskellige navne.
Således må man ikke skrive ∫ f (x) du
Det ville svare til, at man samler en hel masse tynde skiver spegepølse og får en hel rullepølse ud af det.

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. juli 2014 af mathon

så når
                  u=g(x)=y=4x^2-5    og   $u{\, }'=g{\, }'(x)=8x$
    og
                  $f(y)=\frac{1}{y}=\frac{1}{u}$
   har du

$\int f(g(x))dx=\int f(u)du=\int\frac{1}{u}du=\ln\left | u \right |+k=\ln\left | 4x^2-5 \right |+k$

Svar #11
18. juli 2014 af jihudsif

Men 8x går ud med 8x ik?

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. juli 2014 af mathon

8xdx = du og "går ikke ud" med sig selv.

Svar #13
18. juli 2014 af jihudsif

Men altså det må jo vel give:

$\int$ 8x/4x^2-5 * (8xdx)

men hvordan får du så: 1/4x^2-5*(8xdx)? Hvor bliver 8x af?

Brugbart svar (0)

Svar #14
18. juli 2014 af mathon

$\frac{8x}{4x^2-5}=\frac{1}{4x^2-5}\cdot 8x$ $8x=1\cdot 8x$

Svar #15
18. juli 2014 af jihudsif

Super.

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.