Matematik

diff. lign.

24. juli 2014 af linekristensen03 (Slettet) - Niveau: A-niveau

En steg sættes til langtidsstegning i en ovn. I en
model er stegens indre temperatur T (målt i C) en
funktion af tiden x (målt i minutter). Den hastighed,
hvormed stegens indre temperatur stiger til
tidspunktet x, er proportional med forskellen mellem
ovnens temperatur og stegens indre temperatur.
Det oplyses, at ovnens temperatur er 150 C , og at proportionalitetskonstanten er 0,011.

a) Opstil en differentialligning, som T må opfylde.

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. juli 2014 af SuneChr

Det ser ikke ud til, at du giver respons på tidligere indlæg, så spørgsmålet er, om du læser, hvad vi skriver. Hvori består vanskeligheden i opgaven her?

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. juli 2014 af mathon

proportional med… = en konstant gange med…

$\underset{temperaturhastigheden}{\frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{d} x}}=k\cdot \underset{temperaturforskellen}{\left ( T- T_{ovn}\right )}$

$\frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{d} x}=0,011\cdot \left ( T-150 \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. juli 2014 af anonym000

Lille korrektion til #2:

Det er dT/dx=0,011(150-T) og ikke dT/dx=0,011(T-150).

- - -

...............

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. juli 2014 af mathon

Yes

proportional med… = en konstant gange med…

$\underset{temperaturhastigheden}{\frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{d} x}}=k\cdot \underset{temperaturforskellen}{\left ( T_{ovn}-T\right )}$

$\frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{d} x}=0,011\cdot \left ( 150-T \right )$

Svar #5
25. juli 2014 af linekristensen03 (Slettet)

problemet i disse opgaver er, at jeg mister overblikket når jeg læser teksten, og så forstod jeg ikke hvad proportional betød. men det giver godt mening, når du stiller det op ;)

Skriv et svar til: diff. lign.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.