Matematik
Side 2 - Notation, rækker
Svar #21
31. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man sætter (c - z0) uden for parentes i nævneren, og så benytter man rækken for 1/(1-z) .
Svar #22
31. august 2014 af Haxxeren
#21
Den række du nævner er: 1/(1-z) = Σ∞n=0 zn = 1 + z + z2...
Sætter man (c-z0) uden for parantes i nævneren har man vel: 1/((c-z0) · (1 - (z-z0)/(c-z0)))
Svar #23
31. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#22
Nej. Man har
1 / ((c-z0)(1 - (z-z0)/(c-z0))) = (1/(c-z0)) · 1/(1 - (z-z0)/(c-z0))
= (1/(c-z0)) · ∑ ((z-z0)/(c-z0))n
Svar #24
31. august 2014 af Haxxeren
#23
Du har ret.
Et sidste spørgsmål: hvad er det helt præcist, der menes med kommentaren til sidst i eksemplet?:
Svar #25
31. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
Svar #26
31. august 2014 af Haxxeren
#25
Det blev jeg ikke særlig meget klogere på. Kan det forklares på en anden måde, så det med π/2 også kommer ind i billedet?
Svar #27
01. september 2014 af Drunkmunky
Det, som en flergrenet funktion betyder er, at den har flere forskellige værdier og derfor er billedet ikke entydigt bestemt. Den principale gren er det plan af C hvorpå arctan(z) tager værdier i ]-π,π[.
Skriv et svar til: Notation, rækker
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.