Matematik
sekvenser i e
For et tilfældig tal vil der dermed indgå mærkelige sekvenser.
Fx vil der være 10^100 nuller efter hinanden i tallet e=2.71.......
Jamen så ved vi at sandsygheden for dette er
P(antal succeser <=0)=1 - P(antal succer =0)
=1 - 1/(0!*e) =1-1/e=63%
Er det ikke rigtigt forstået ?
Det er baseret på svar #23 i tråden
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1510473&page=2
Svar #1
16. september 2014 af peter lind
Hvis du mener i grundtallet for den naturlige algoritme er det forkert. Hvis du vil finde noget om sandsynligheder i det tal må du få fat i tallet med mange betydende cifre og så lave statistik på det.
Svar #2
16. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Det er da ikke forkert? I givet fald skal du BEGRUNDE det.
Svar #3
16. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Jeg taler om et NORMALT tal som fx e og 2^0.5 !
For et tilfældig NORMALT tal kan man så påstå følgende som jeg har gjort i #0 ?
Det er spørgsmålet.
Svar #4
16. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Et normalt tal er et tal der hvor alle cifre 0,1,...,9 forekommer i cifrene lige mange gange...
Svar #6
16. september 2014 af peter lind
I et du kalder et normalt tal vil det være vildt usandsynligt at der kommer 10100 nuller lige efter hinanden
Svar #7
16. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Hvis der er uendelig mange cifre ?
Svar #8
16. september 2014 af peter lind
så vil det i princippet forekomme men det vil stadig være vildt usandsynligt
Svar #9
16. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
du mangler en begrundelse stadig
Svar #10
16. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Du svarer ikke på det jeg efterspurgte: Er sandsynligheden korrekt som den er angivet i #23.
Svar #11
16. september 2014 af peter lind
Jeg synes jeg har besvaret det klart nok, så hvad er du i tvivl om ?
Der er ingen #23
Svar #12
16. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Udsagnet er sandt - at der er 63 procent sandsynlighed for at en vilkårlig sekvens af vilkårlig længde findes i et NORMALT tal.
Enig ?
Svar #13
17. september 2014 af peter lind
Nej. Tag en sekvens på længden 1. Det kan for eksempel være tallet 0. Hvis du slår ned på et tilfældig tal i en sekvens bliver sandsynligheden for at du får det tal 0,1. Pil for eks. en vilkårlig streng af længden 1000 ud af dit "normal" tal. sandsynligheden for at 0 ikke forekommer i strengen er 0,91000 ≈ 1,7*10-46 Sandsynligheden for at den forkommer er så 1-1,7*10-47 hvilket er en hel del større end dine 63%. Sandsynligheden for, at 0 vil forekomme i sådan en delstreng, vil vokse jo længere streng du tager.
Svar #14
17. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
#13 Nej, du tager fejl igen.
63% gælder for n gående mod uendelig. Faktisk skal n ikke være større end 10 før vi får næsten 63 % og her er n altså længden af tallet.
Svar #15
17. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Sandsynligheden for at 0 optræder i et normalt tal er 1.
Svar #16
17. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
#13 Ja, nu er jeg med på hvad du mener.
Jo længere streng man tager, jo højere bliver sandsynligheden, men sandsynligheden konvergerer mod et punkt - den divergerr ikke. Ikke sandt?
Svar #18
17. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Istedet for at tage en streng på 1000, som du gør, kan man tage en streng på 10^10.
Så bliver sandsynligheden også 63% som jeg sagde
Svar #19
17. september 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
Antag strengen "63532....." har længde 1000
Find sandsynligheden for at den findes i et normalt tal.
Svar #20
17. september 2014 af peter lind
#18 nej. Som du har set er sandsynligheden voksende for længden af den streng du tager ud.
#19 Du kan bruge samme metode som jeg brugte i #13. For at gøre det nemmere kan du dele sekvenserne i decimaltallene op i længder på 1000. Det vil undervurdere sandsynligheden, men du kan få den meget højt op
Skriv et svar til: sekvenser i e
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.