Optimering

a) Adder siderne i rektanglet og sæt resultatet = 300

b) Beregn arealet af rektanglen og arealet af sceneområdet(trekanten) og træk resultaterne fra hinanden. Eliminer i det fremkomne y ved brug af resultatet i a)

c) Der er flere muligheder:

Den fremkomne funktion er aftegnet i et koordinatsystem en parabel. Ekstrema er i toppunktetDifferentier den fremkone funktion og sæt resultatet = 0. Løsningen til den fremkomne ligning er x værdien i toppunktet
 

a) vil det sige at det så er y*2x=300? Skal jeg så isolere y - da jeg skal bestemme y ved at udtrykke x? eller er resultatet bare  y*2x=300?

b) hvad mener du med '' Eliminer i det fremkomne y ved brug af resultatet i a)''?

a) nej. Det er arealet du udregner. Det er summen af sidelængderne som giver omkredsen

b) Erstat y i det fremkomne med resultatet i a)

a) det vil sige resultatet er y+2x=300?

b) Forstår ikke helt hvordan jeg skal løse den?

a) Der er to sider med længden y og 2 sider med længden x

b) Du fandt jo arealet af firkanten i #2. Nu skal du finde arealet af trekanten og trække det fra. Hvad forstår du ikke ?

a) vil det så sige at det er 2y+4x=300?

b) forstår ikke hvordan jeg skal finde arealet af trekanten da jeg kun kender ''x'' for trekanten som er højden

a) ja så skal du bare isolere y.

b) du kender også grundlinjen, som er den ene af rektanglens sider

a)y=4x-300

b) (y*2x)-(0,5*x*2x)  -->  (y*2x)-(0,5*2x²)resultatet er så  2xy-x²=4x-300?? 

Nej Det giver ingen mening at sætte y*2x=300 ind i et udtryk

Arealet af rektanglen har du fundet til 2xy trekantens areal har du fundet til x².  Forskellen mellem disse arealer er så arealet af tilskuerområdet.

 (y*2x)-(0,5*x*2x)  -->  (y*2x)-(0,5*2x2)resultatet er så  2xy-x², hvilket er arealet på trekanten

Nej det er arealet af tilskuerområdet, som også er det du skulle finde. Så skal du erstatte y med udtrykket i fra a). Det du angiver i #8 er forkert. 2y+4x= 300 <=> 2y = -4x+300 <=> y=-2x+300/2

så er opgave b) 2xy-x=-x+150/2?

Nej. Du har at arealet er 2xy-x². Her skal du erstatte y med højre side af y=-2x+300/2 = -2x+150

Er også ved at lave denne opgave, men forstår ikke helt hvad man skal i b.

Forstår det, at man skal beregne arealet for både trekanten og firekanten, og det så giver  2xy-x^2, men hvordan elminter jeg den? Kunne gså tænke, at få lidt hjlp i 3/c

y=-2x+150   Areal = 2xy-x2 = 2(-2x+150)x - x²

hvordan er du kommet frem til det med arealet? Og hvordan løser jeg c?

Det er jo forklaret meget udførlig ovenfor, hvordan man kommer frem til arealet, så hvad forstår du ikke ?

c) se #1

Vil du uddyb opgave c) ?