HASTER Andengradsligning HURTIG SPRØGSMÅL

Faktoriser ved at sætte faktoren x uden for parentes. Derefter benyttes nulreglen til at fraspalte en ligning, der er en 2.-gradsligning i x² .

        x⁵ - 10x³ + 25x = x · ((x²)² - 10·(x²) + 25) = 0

Jeg forstår ikke helt, hvad er a, b og c så? 

x⁵ - 10x³ + 25x =0

(x⁴-10x²+25)*x=0            x=0 nulregelen

(x²)²-10x²+25=0             y=x²

y²-10y+25=0

#2

(Fra #1)

        x · ((x²)² - 10·(x²) + 25) = 0   her benyttes nulreglen til at opspalte ligningen i 2 ligninger

        x = 0 ∨ (x²)² - 10·(x²) + 25 = 0      her benytter vi så en kvadratsætning

        x = 0  ∨  (x² - 5)² = 0          og så kan nulreglen benyttes igen

        x = 0  ∨  x² - 5 = 0             og her kan vi så benytte endnu en kvadratsætning

        x = 0  ∨  (x - √5)·(x + √5) = 0      og så kan nulreglen benyttes en sidste gang

        x = 0  ∨  x - √5 = 0  ∨  x + √5 = 0 .