Matematik

Potensfunktion.

01. oktober 2014 af hollybaby (Slettet) - Niveau: B-niveau

En potensfunktion er givet ved følgende forskrift: f(x)=23*x^1.291
1. Bestem procentændringen for y værdierne når x- værdierne vokser med 10 %
2. Bestem procentændingen for x værdierne når y værdierne vokser med 50 % 

Nogen som kan hjælpe? Er selv kommet så langt i nr. 1: 

f(x)= 23*x1.291 

(y2/y1)= (x2/x1)a

(y2/y1) = (1.10)1.291 = 1.130935812

Men hvordan søren, kommer jeg frem til selve procentændringen? 

Og er det bare det samme i 2'eren? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2014 af peter lind

100(1.130935812-1)


Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2014 af mathon

for 
                  y=b\cdot x^a
gælder 

                 \frac{y_2}{y_1}=\left (\frac{x_2}{x_1} \right )^a

                \frac{\left ( 1+r_y \right )y_1}{y_1}=\left (\frac{\left ( 1+r_x \right )x_1}{x_1} \right )^a

                 1+r_y=\left ( 1+r_x \right )^a

                

                


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2014 af mathon

samt

                 1+r_x=\left ( 1+r_y \right )^\frac{1}{a}

                

                


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. oktober 2014 af mathon

eller
              y-ændringen
                                                                 y_2-y_1
              den relative y-ændring
                                                                 \frac{y_2-y_1}{y_1} =\frac{y_2}{y_1} -1
              den relative y-ændring i pct
                                                                \left (\frac{y_2-y_1}{y_1} \right )\cdot 100\%=\left (1,10^{1,291}-1 \right )\cdot 100\%


Skriv et svar til: Potensfunktion.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.