Matematik

Små opgaver

19. oktober 2014 af vleranda10 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle, jeg har to opgaver jeg ikke lige kan se mig ud af. Håber der er nogle som kan hjælpe mig :-)

Opg 1)

En cylinder med højden h og radius r stilles med sin cirkulære endeflade og deles i to lige store dele med et snit gennem den øverste diagonal, og lodret ned. Om en af delene vides at den har en samlet overflade på 200. Bestem et udtryk for denne volumen som funktion af dens radius.

Opg 2)

Om tre variable x, y og z opløses følgende: Z er ligefrem proportional med proportionalsfaktoren 3, x og y er omvendt proportionale, og y er 10, når x er 2

Udtry z ved x

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2014 af mathon

opg 1)
…formentlig med et snit gennem den øverste diameter, og lodret ned.

$O=\frac{1}{2}\cdot h\cdot \pi \cdot r+2\cdot \left ( \frac{1}{2}\cdot \pi \cdot r^2 \right )=200$

Svar #2
19. oktober 2014 af vleranda10 (Slettet)

Det forstår jeg ikke lige... Kunne du måske uddybe det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Opg 2) Hvad er z ligefrem proportional med? Er det med y?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. oktober 2014 af mathon

opg 2)

x • y = k

2 • 10 = k = 20

x • y = 20

$\frac{z}{?}=3$

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

I Opg 1 er det uklart, hvad der menes med "den øverste diagonal". En diagonal er et liniestykke i en polygon. her er der snarere tale om en snitflade. det er muligt, at snitfladen i vinkelret projektion bliver til en diagonal i det rektangel, hvori cylinderen projiceres.

Svar #6
19. oktober 2014 af vleranda10 (Slettet)

#3
Z er ligefrem proportional med Y med proportionalsfaktoren 3 - min fejl!!

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, så gælder der z = 3y og x·y = 20 . Eliminer y og udtryk z ved x alene.

Svar #8
19. oktober 2014 af vleranda10 (Slettet)

Øhm, det forstår jeg ikke helt. Er det så to "ligninger", jeg skal have løst, eller?

Hvordan eliminerer man en variabel...

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Brug den omvendte proportionalitet x·y = 20 til at udtrykke y ved x, og indsæt det så i udtrykket for z.

Svar #10
19. oktober 2014 af vleranda10 (Slettet)

Skal jeg så bruge de tal jeg har fået oplyst?

Dvs. x*y = 20

y = 20/x (er det så x jeg skal bruge her eller 2?)

Svar #11
19. oktober 2014 af vleranda10 (Slettet)

Er det svaret på opgaven, eller skal der regnes videre på den? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Du skal indsætte udtrykket for y i udtrykket for z så z bliver udtrykt ved x alene.

Skriv et svar til: Små opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.