Matematik
En æske uden låg
En æske uden låg foldes af et stykke pap. Figuren viser papstykkets mål (se vedhæftet fil). Æskens højde er x(cm)
a. Gør rede for, at æskens rumfang R(x) mål i cm^3, er bestem ved R(x) = x*(20-2x)*(28-2x), og gør rede for, at 0 < x < 10
b. Bestem x, så æskens rumfang bliver størst muligt
Har lidt redegørelse til R(x) = x*(20-2x)*(28-2x), men den er meget sløj, så vil gerne have lidt hjælp til den og gerne de resterende spørgsmål.
Håber der er nogen, der kan hjælpe :-)
Svar #1
22. oktober 2014 af hesch (Slettet)
R(x) = højde * bredde * længde
b) Gang paranteserne sammen, hvorved fås et 3. grads polynomium. Differentier dette og find maximum for R(x) ved:
dR(x)/dx = 0 ( vandret tangent til R(x) ).
Svar #2
22. oktober 2014 af Soeffi
Hvis du googler "x*(20-2x)*(28-2x)", vil der komme en graf frem, som kan give ide om løsningen.
Skriv et svar til: En æske uden låg
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.