En uendelig række

24. oktober 2014 af hammer26 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

f(x) = $\sum_{n=1}^{\infty } \frac{n}{2^{n-1}}x^{n-1}$ , x tilhører ]-2;2[

Jeg skal vise at hvis |x| < 2 så er $\int_{0}^{x} f(t)dt = \frac{2x}{2-x}$

er der nogen der kan forklarer mig, på en pædagogisk måde, hvordan jeg griber det an ?

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2014 af peter lind

Hvis du integrerer de led som indgår i summen får du en simpel sum som kan udregnes

Svar #2
25. oktober 2014 af hammer26 (Slettet)

Lidt mere forklaring hvis du gider

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. oktober 2014 af peter lind

beregn ∫(n/2^n-1)x^n-1 dx

Svar #4
25. oktober 2014 af hammer26 (Slettet)

ahh selvfølgelig. Tak mange gang

Svar #5
25. oktober 2014 af hammer26 (Slettet)

Ja, nu har jeg prøvet i flere timer og jeg kan ikke komme frem til noget. Jeg kan ikke integrere den funktion. Lidt hjælp modtages meget gerne.

Skriv et svar til: En uendelig række

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.