Matematik

arealbestemmelse

28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej nogen der kan hjælpe med den vedhæftede fil?

Vedhæftet fil: Dok2.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

I a) finder du, at f og g skærer hinanden i punkter x=1 og x=2. Arealet af M kan du finde som

Areal af M = areal under g - areal under f

det vil sige

A(M) = ∫₁⁶ g(x)*dx - ∫₁⁶ f(x)*dx

Svar #2
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

samlet funktion:

x^2-7x = -6

(jeg kan ikke helt se de skærer i x =1 og x =2 ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. februar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

f(x) = g(x) <=>

-x + 8 = -x² + 6x + 2 <=>

x² - 7x + 6 = 0

D = (-7)² - 4*1*6 = 25

x = ( -(-7) ±√25 ) / 2*1 <=>

x = 1 ∨ x = 6

Svar #4
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

jeg kan ikke helt finde ud af, hvad jeg skal kalde x2 - 7x + 6 = 0 om jeg skal kalde den en funktion eller?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. februar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Det er en andengradsligning.

Svar #6
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

kan jeg så ikke betegne den med noget eller? f.eks andengradsligningen t(x) = x2 - 7x + 6 = 0 ??

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. februar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Du kan bare kalde den for andengradsligningen x² - 7x + 6 = 0.

Svar #8
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

tak, men hvordan kan jeg tegne en skitse af areal M? Forstår det ikke helt..

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. februar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Tegn graferne for de to funktioner f(x) og g(x). M er så området i mellem de to grafer.

http://www.mathopenref.com/graphfunctions.html?fx=-x+8&gx=-x^2+6*x+2&sh=f&xh=15&yh=15&yl=-2

Svar #10
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

jeg tror ikke jeg er helt med.. er der ikke kun en funktion, når f(x)=g(x) er løst?

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. februar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Du sætter f og g lig med hinanden for at finde de to skæringspunkter. Men det er stadig to forskellige funktioner.

Svar #12
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

okay, er M's område fra toppunktet og ned til hvorden rammer funktionen for f?

Svar #13
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

og det er da arealet over f?

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. februar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

M er det skraverede område.

Vedhæftet fil:M.jpg

Svar #15
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

præcis, men det er da arealet over f?

Brugbart svar (0)

Svar #16
28. februar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

∫g(x)*dx er arealet mellem g og x-aksen. ∫f(x)*dx er arealet mellem f og x-aksen. Hvis du trækker disse to fra hinanden, får du arealet mellem g og f.

Svar #17
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

så man kan bestemmes arealet ved at finde arealet af g og derefter trække arealet af f fra, da M er arealet over f men under g??

Brugbart svar (0)

Svar #18
28. februar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Ja, præcis.

Svar #19
28. februar 2015 af Ellapigen (Slettet)

Men hvad med parenteserne. Hvor skal de være når jeg skal beregne arealet?

Brugbart svar (0)

Svar #20
28. februar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

A(M) = ∫₁⁶ g(x)*dx - ∫₁⁶ f(x)*dx <=>

A(M) = ∫₁⁶ (-x² + 6x + 2) dx - ∫₁⁶ (-x + 8) dx <=>

A(M) = [ -1/3*x³ + 3x² + 2x ]₁⁶ - [ -½x² + 8x ]₁⁶ <=>

A(M) = (48 - 4,667) - (30 - 7,5) <=>

A(M) = 20,83

Forrige 1 2 Næste

Der er 22 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.