Sandsynlighed kortspil.

Der er 52 kort ialt, og 4 af dem er konger.

1) Når du trækker det første kort, er der altså 4/52 sandsynlighed for, at det er en konge. Du lægger så kortet tilbage i bunken og trækker igen et kort. Der er så igen 4/52 sandsynlighed for, at det er en konge. Svaret er altså 4/52 * 4/52.

2) Du trækker det første kort, og her er der igen 4/52 sandsynlighed for, at det er en konge. Såfremt du får en konge i første træk, beholder du kortet, og tilbage i bunken ligger der nu 51 kort, hvoraf 3 er konger. I andet træk er der altså 3/51 sandsynlighed for at trække en konge. Svaret er altså 4/52 * 3/51.

#0 ... Eller skal jeg gange de to brøker?

Når der spørges, hvad er sandsynligheden for, at det første og det andet kort er en konge, skal sandsynlighederne ganges. Dette er sandsynligheden for en bestemt kombination.

Hvis man spørger: hvad er sandsynligheden for 2 konger eller to esser, skal sandsynlighederne for de to kombinationer lægges sammen.

Det samme gælder, hvis der spørges: hvad er sandsynligheden for mindst to konger (ved trækning af mere end to kort), her skal sandsynlighederne for 2, 3 eller evt. 4 konger lægges sammen. Hvis der mere specielt spørges til sandsynligheden af mindst 1 konge, kan man regne det ud som 1 minus sandsynligheden for ingen konger, idet summen af sandsynlighederne for alle mulige udfald skal være 1. 

Svar #2 - Citér                    

Hvis man spørger: hvad er sandsynligheden for 2 konger eller to esser, skal sandsynlighederne for de to kombinationer lægges sammen.

Hvordan vil du regne den? Hvis man skal trække 2 konger ELLER 2 esser.

I første omgang kan man trække to konger. Er det så 4/52 eller siger man 4/52 for at trække den første konge og derefter 4/52 for at trække konge nummer to. (Med tilbagelægning). Derefter ganger jeg de to og plusser med det samme som jeg har fået med esserne?

#3

Svar #2 - Citér                    

Hvis man spørger: hvad er sandsynligheden for 2 konger eller to esser, skal sandsynlighederne for de to kombinationer lægges sammen.

Hvordan vil du regne den? Hvis man skal trække 2 konger ELLER 2 esser.

I første omgang kan man trække to konger. Er det så 4/52 eller siger man 4/52 for at trække den første konge og derefter 4/52 for at trække konge nummer to. (Med tilbagelægning). Derefter ganger jeg de to og plusser med det samme som jeg har fået med esserne?

Ja, det rigtigt. Der er dog en detalje: de to hændelser skal udelukke hinanden, dvs der må ikke være overlap, og det er der heller ikke her. Havde man spurgt: hvad er sandsynligheden for en konge eller en hjerter, ville hjerter konge blive regnet med to gange og sandsynligheden for at trække dette kort skulle derfor trækkes fra. Det ligger muligvis ud over 9. klasses pensum.