Matematik

Vækstmodeller og 10-tals logaritmen

04. juni 2015 af passiv - Niveau: C-niveau

Jeg skal op til matematik eksamen i næste uge og er i gang med at lave dispositioner.

Men jeg forstår ikke disse spørgsmål:

1. "Gør rede for nogle vigtige egenskaber ved 10-tals logaritmen. Bevis et udvalg af logaritmeregnereglerne og gennemgå hvordan de kan bruges til ligningsløsning og/eller bevis formlerne for T₂ og T_1/2i eksponentiel vækst"

2. "Vælg mindt en af væksttyperne og bevis hvordan y-væksten afhænger af x-væksten for den valgte væksttype"

Jeg er udemærket klar over de tre væksttyper, men jeg forstår ikke hvordan y-væksten afhænger af x-væksten og hvordan jeg skal forklare det. Håber der er nogle som kan hjælpe :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. juni 2015 af mathon

Jeg er udemærket klar over de tre væksttyper, men jeg forstår ikke hvordan y-væksten afhænger af x-væksten og hvordan jeg skal forklare det. Håber der er nogle som kan hjælpe :-)

lineær:

$\! \! \! \! \! \! \! \! f(x+\Delta x)-f(x)=a\cdot (x+\Delta x)+b-(ax+b)=(ax+b)+a\Delta x-(ax+b)=a\Delta x$

$\Delta y=a\cdot \Delta x$

eksponentiel:

$\frac{y_2}{y_1}=a^{\Delta x}$

$\frac{y_2-y_1}{y_1}=a^{\Delta x}-1$

$\Delta y=\left (a^{ \Delta x}-1 \right )\cdot y$

potensiel:
$\frac{y_2}{y_1}=\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )^a$

$\frac{y_2-y_1}{y_1}=\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )^a-1$

$\Delta y=\left ((1+r_x)^a-1 \right )\cdot y$

Svar #2
04. juni 2015 af passiv

Det forstod jeg desværre ikke så meget af, men tak for din hjælp :-)

Skriv et svar til: Vækstmodeller og 10-tals logaritmen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.