Matematik

i et koordinatsystem i planen er der givet et punkt A(2,3) og en vektor v =( 4 over 1)

03. september 2015 af abrar1990 (Slettet) - Niveau: A-niveau

jeg har brug for hjælp til opgave 12

Vedhæftet fil: Modulopgaver modul 1 red.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2015 af mathon

Opgave 12

$\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 4\\1\end{pmatrix}$ $\overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} 0\\2\end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 2\\3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 4\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\4\end{pmatrix}$ indskudssætningen.

Et punkt har samme koordinater som sin stedvektor:

$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} 6\\4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0\\2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\6\end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. september 2015 af mathon

b)
$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow {AC}=\begin{pmatrix} 4\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0\\2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\3\end{pmatrix}$

vektorprojektionsformlen:

$\overrightarrow{v}_{{\! \! \! AC}}=\left (\frac{\overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow{AC}}{\left | \overrightarrow{AC} \right |^2} \right )\cdot \overrightarrow{AC}$

Skriv et svar til: i et koordinatsystem i planen er der givet et punkt A(2,3) og en vektor v =( 4 over 1)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.