Ligevægt

Da bjælken er i hvile  er de totale kræfter samt kraftmomentet omkring et vilkårligt punkt 0. Det første giver anledning til at summen af kræfterne i understøttelsespunkterne skal være summen af alle andre kræfter. Du kan finde en yderliger ligning ved at beregne kraftmomentet omkring et eller andet punkt. Det går nemmest hvis punktet er et af understøttelsespunktet

a) (Sorte tal:) Opadrettede og nedadrettede kræfter skal være lig med hinanden:
    1) F_A + F_B + 3 kN = 5 kN + 4 kN => F_A + F_B = 6 kN.  
Kraft gange arm i urets retning og mod urets retning omkring A skal være ens (F_A tæller ikke selv med):
    2) 3·5 kN + 8·4 kN = 4·3 kN + 5 F_B.
(2) giver F_B = (15 kN + 32 kN -12 kN)/5 = 7 kN. Indsættes dette i (A) får man F_A + 7 kN = 6 kN => F_A = -1kN

b) Den røde tyngdekraft på 8 m·75 kg/m·9,82 m/s² = 5,892 kN skal anbringes i centrum og trækkes fra de 3 kN; ellers er fremgangsmåden den samme som i a).

Man får 1) F_A + F_B = 5 kN + 4 kN + 2,9 kN = 11,9 kN. 2) 3·5 kN + 8·4 kN + 4·2,9 kN = 5 F_B => F_B = 58,6 kN/5 = 11,72 kN. Dette indsættes i 1) og man får F_A = 11,9 kN - 11,72 kN = 0,18 kN

Mange mange tak. Det hjalp virkelig

#1

#3 a)  F_B = (15 kN + 32 kN -12 kN)/5 = 7 kN. Indsættes dette i (A) får man F_A + 7 kN = 6 kN => F_A = -1kN

Lige en fortolkningsdetalje. Hvis bjælken ikke sidder fast i A i f.eks. et hængsel vil den løfte sig fra A og dermed må den kraft, som A påvirker stolpen med blive 0. Tilsvarende må den kraft som B påvirker stolpen med være 6 kN. Den sidste manglende 1 kN bliver så til en rotationsbevægelse.

Jeg tror at jeg forstår tegningen nu: trekanten uden cirkler betyder et punkt, der er fastgjort til stangen, mens trekanten med cirkler under betyder et, der ikke er fastgjort.