Kinematik - En sten kastes lodret op, Vejen til Fysik B2, Opgave 138, Side 203, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

 så den accelerationen er konstant nemlig tyngdeaccelerationen.

v = -at + v0

a er en vektor så den kan være både positv og negativ afhængig af hvordan du definere de positive retning. Hvis du definerer den positive retning til at være opad(som man normalt gør jeg har gjort i formlen ovenover) er accelerationen negativ, da dens retning er nedad.

Hvis du skifter orientering er formlen

v = at + v0. v og v0 er i formlen stadig angivet som v og v0. Værdien er derimod skiftet så v0 er negativ

#0

c. Hvad er stenens fart efter 1 sekunds forløb?

Mit forsøg:

Hastigheden må aftage efterhånden som stenen bevæger sig lodret op på, men  grund af tyngdeaccelerationen på 9,82 m / s² som trækker stenen i nedadgående retning. Det må så også betyde at acceleratonen også aftager med tiden t., men kan man sige at accelerationen a er negativ?

Det er tyngdekraften, der giver en aftagende hastighed og derfor negativ acc., når "opad" er defineret som positiv retning.

Tak for svarene.

Jeg tolker Svar #1, peter lind og Svar #2 ringstedLC

Således at:

v = -at + v₀ 

v = - 9,82 m / s² • 1 s + 12 m / s = - 9,82 m /s + 12 m / s = 2,18 m / s = 2,2 m / s

Det passer med facitlisten side 209.

Men Stenens fart efter 1 sekund bestemt korrekt?

På forhånd tak

ja. Men du må ikke skrive v= 2,18m/s = 2,2m/s.  Du bør holde dig til v= 2,18m/s og til nød kan du skrive v = 2,18m/s ≈ 2,2m/s

#3 Ja, når stenen med 12 m pr. sek. i et sekund acc. med -9.82 m pr. s² sænkes hastigheden med 9.82 m pr. sek.

Stenen kan kun bremse indtil hastigheden er "0" (efter 1.22 s). Herefter øges hast. i negativ retning indtil den standses ved jorden (s₀ efter 2.44 s).

Som supplement til pos./neg. orientering:

Farten af stenens bevægelse er den absolutte værdi af hastigheden.

a) Jeg ville svare:

#0. En sten kastes lodret op i luften med begyndelseshastigheden 12 m/s. (Man ser bort fra luftmodstand).
a. Hvor langt kommer stenen op? (Facit: 7,3 m)
b. Hvor lang tid går der, inden den når sit højeste punkt? (Facit: 1,2 s)
c. Hvad er stenens fart efter 1 sekunds forløb? (Facit: 2,2 m/s)

Svar: (Spørgsmål b løses før a.)

Man vælger positiv retning opad. Dette betyder, at v₀ er positiv, mens accelerationen bliver negativ, da tyngdekraften virker nedad. Man har: s(t) = (-4,96 m/s²)·t² + (12 m/s)·t og v(t) = 12 m/s - (9,82 m/s²)·t.

b) v(t_Top) = 0. Det giver: 12 m/s - (9,82 m/s²)·t_Top = 0 ⇒ t_Top = (12 m/s)/(9,82 m/s²) = 1,22 s.

a) Dette indsættes i stedformlen: s(t_Top) = -(4,96 m/s²)·(1,22 s)² + (12 m/s)·(1,22 s) = 7,26 m

c) v(1 s) = 12 m/s - (9,82 m/s²)·(1 s) = (12 - 9,82) m/s = 2,18 m/s

a)
Hvis man vil gøre sig fri af formler, kan man, ved at benytte energibevarelsessætningen,
som man altid kan huske:
                                         Energien er konstant i et lukket system,
udregne dén højde, legemet vil kunne opnå.
Antag at denne højde er h. Her er  E_pot = mgh  og   E_kin = 0
Når legemet igen er landet, vil E_pot = 0  og  E_kin = ¹/₂mv²  (Legemet lander med samme hastighed,
                                                                                               som den, det det blev opsendt med).
Vi har da, med energien bevaret:   mgh = ¹/₂mv²     Forkort med m og beregn h.


 

Tak for svarene

#8. Rettelse:...

b) v(t_Top) = 0. Det giver: 12 m/s - (9,82 m/s²)·t_Top = 0 ⇒ t_Top = (12 m/s)/(9,82 m/s²) = 1,22 s.

a) Dette indsættes i stedformlen: s(t_Top) = -(4,91 m/s²)·(1,22 s)² + (12 m/s)·(1,22 s) = 7,33 m

c) v(1 s) = 12 m/s - (9,82 m/s²)·(1 s) = (12 - 9,82) m/s = 2,18 m/s

Tak for svaret