Opgaver i procentregning

For at blive endnu bedre til procentregning kan du øve dig med forskellige opgaver, der på den ene eller anden måde inkluderer procent.

På denne side er der opstillet 10 forskellige procentregningsopgaver. (Løsninger nederst på siden)

  1. Omskriv decimaltallene 0,72, 1,48 og 0,16 til procent?
     
  2. 22 % af danskerne er over 60 år. Angiv det som decimaltal?
     
  3. Man har en aldersfordeling på i alt 120 mennesker, hvor 41 personer er 15 år, 72 personer er 16 år og 7 personer er 17 år. Angiv hvor stor en andel hver af de tre aldersgrupper udgør som brøk, i procent og som decimaltal?
     
  4. I 9. A. er der 29 elever og de har fået følgende fordeling af karakterer i matematik. 6 elever har fået 4. 8 elever har fået 7. 11 elever har fået 10. 4 elever har fået 12. Hvad er den procentvise fordeling på karakterer?
     
  5. I 9. B. er der 32 elever. Af dem har 12,5 % fået karakteren 4 og 25 % har fået karakteren 7. 40,625 % har fået karakteren 10 og 21,87 % har fået karakteren 12. Hvor mange personer har fået hver enkelt karakter?
     
  6. Michael har 5.250 kr. i banken. Det beløb svarer præcis til 7 % af det beløb Michaels far har i banken. Hvor mange penge har Michaels far i banken?
     
  7. Julie har fået lavet nyt køkken og har samtidig fået en regning for hendes nye sofa. Køkkenet koster 31.996 kr. eksklusiv moms. Sofaen koster 9.999 kr. inklusiv moms (moms i DK er 25 %).

    a. Hvad er den samlede pris for Julies nye køkken inklusiv moms?

    b. Hvad koster sofaen eksklusiv moms?
     
  8. Julie overvejer også at købe en ny seng og kigger i to forskellige forretninger efter den seng hun ville have. Der er rabat på senge i begge forretninger - 30 % det ene sted og 40 % det andet. Hun har regnet ud, at når rabatten på 30 % er fratrukket vil sengen i forretning A koste 5.460 kr. I forretning B har de den samme seng og den koster 8.895 kr. minus 40 % rabat.

    Hvilken forretning er billigst, både prisen med rabatten fratrukket men også førprisen?
     
  9. Ved de tre folketingsvalg i 2005, 2007 og 2011 har Dansk Folkeparti fået henholdsvis 13,3 %, 13,9 % og 12,3 % af stemmerne? Hvor stor er deres fremgang/tilbagegang i procentpoint fra 2005 til 2007, fra 2007 til 2011 og fra 2005 til 2011?
     
  10. For en virksomhed har man følgende oplysninger om deres omsætning i mio. kr. 2008  = indeks 100. Man har lavet en fremskrivning i indekseringen for resultatet for 2011, som man endnu ikke kender. Beregn indekstal for 2006, 2007, 2009 og 2010 og find værdien af det forventede resultat i 2011.
     
    Årstal 2006 2007 2008 2009 2010 2011
    Omsætning 152 308 621 685 739
    Indekstal 100 130

Ovenfor er opstillet 10 procentregningsopgaver, nedenfor kan du finde løsningerne.

​ ​Løsninger

  1. 72 %, 148 % og 16 %.
     
  2. 0,22
     
  3. Aldersfordelingen er (afrundet til to decimaler):

    15 årige: \(\frac{41}{120} = 34,17 \% = 0,34\)

    16 årige: \(\frac{72}{120} = 60,00 \% = 0,6\)

    17 årige: \(\frac{7}{120} = 5,83 \% = 0,06\)
     
  4. Fordeling af karakterer i 9. A.

    \(4: \frac{6}{29} \cdot 100 \% = 20,69 \%\)

    \(7: \frac{8}{29} \cdot 100 \% = 27,59 \%\)

    \(10: \frac{11}{29} \cdot 100 \% = 37,93 \%\)

    \(12: \frac{4}{29} \cdot 100 \% = 13,79 \%\)
     
  5. Fordeling af karakterer i 9. B.

    \(4: \frac{32}{100 \%} \cdot 12,5 \% = 4\) personer

    \(7: \frac{32}{100 \%} \cdot 25 \% = 8\) personer

    \(10: \frac{32}{100 \%} \cdot 40,625 \% = 13\) personer

    \(12: \frac{32}{100 \%} \cdot 21,875 \% = 7\) personer
     
  6. Michaels fars indestående i banken:

    \(\frac{5.250 kr.}{7 \%} \cdot 100 \% = 75.000\) kr.
     
  7. Julies indkøb:

    Køkken inklusiv moms: \(\frac{31.996 kr.}{100 \%} \cdot (100 \% + 25 \%) = 39.995\) kr.

    Sofa eksklusiv moms: \(\frac{9.999 kr.}{(100 \% + 25 \%)} \cdot 100 \% = 7.999,20\) kr.
     
  8. Julies mulige køb af seng:

    Forretning A: Tilbudsprisen på 5.460 kr. er fratrukket en rabat på 30 % fra den oprindelig pris. Tilbudsprisen på 5.460 kr. udgør derfor: 100 % - 30 % = 70 % af førprisen. 

    \(\frac{5460 kr.}{70 \%} \cdot 100 \% = 7.800\) kr.

    Forretning B: Prisen er 8.895 kr. og der skal fratrækkes en rabat på 40 %. Den nye tilbudspris er dermed: 100 % - 40 % = 60 % af den samlede pris.

    \(\frac{8.895 kr.}{100 \%} \cdot 60 \% = 5.337\) kr.

    Forretning A´s førpris: 7.800 kr. 

    Minus en rabat på 30 % = 5.460 kr.

    Forretning B´s førpris: 8.895 kr.

    Minus en rabat på 40 % = 5.337 kr.

    Det fremgår, at forretning A oprindeligt var billigst, men med rabat er forretning B billigst.
     
  9. Dansk Folkepartis tilslutning ved folketingsvalgene:

    2005 – 2007: fra \(13,3 \%\) til \(13,9 \%\) = en fremgang på 0,6 procentpoint

    2007 – 2011: fra \(13,9 \%\) til \(12,3 \%\) = en tilbagegang på 1,6 procentpoint

    2005 – 2011: fra \(13,3 \%\) til \(12,3 \%\) = en tilbagegang på 1 procentpoint
     
  10. Virksomhedens omsætning i mio. kr.

    De manglende indekstal for 2006, 2007, 2009 og 2010 udregnes:

    2006: \(\frac{152}{621} \cdot 100 \% = 24,48\)

    2007: \(\frac{308}{621} \cdot 100 \% = 49,60\)

    2009: \(\frac{685}{621} \cdot 100 \% = 110,31\)

    2010: \(\frac{739}{621} \cdot 100 \% = 119,00\)

    Det forventede resultat for 2011 udregnes:

    2011: \(\frac{130}{100 \%} \cdot 621 = 807,3\)

    Tabellen ser udfyldt således ud:
Årstal 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Omsætning 152 308 621 685 739 807,3
Indekstal 24,48 49,60 100 110,31 119,00 130

I denne artikel har du kunnet prøve kræfter med forskellige procentregningsopgaver. Artiklen indeholder foruden opgaver i procentregning også udregninger og løsninger til disse opgaver.