Matematik
Routh-hurwitz kriterium
Hejsa, jeg har følgende opgave:
Jeg kigger så kun på den homogene ligning, for hvis den er asymptotisk stabil er den inhomogene det også. Jeg ved så der skal gælde følgende:
Mit problemer er at vise:
(α+β) > 0 og
(1 + αβ + g2) > 0 og
g1 > 0
I øvrigt får jeg determinanten til:
α2β+αβ2+αg2+βg2+α+β-g1 som skal være positiv ifølge korrolaret
Er der nogen som kan hjælpe mig videre med at finde de værdier af g1 og g2 som gør systemet asymptotisk stabilt ?
Svar #1
25. februar 2016 af VandalS
Hvad vides om 
, 
, 
og 
? og er kendte reelle tal, mens og er ukendte reelle tal?
Svar #2
25. februar 2016 af rexden1
Altså der er nævnt andet sted i opgaven at α og β er positive reelle konstanter som er meget mindre end 1 og at det øvrigt skal bemærkes at | α - β | < 2, og ja så må g1 og g2 være ukendte størelser
Svar #3
25. februar 2016 af VandalS
Jeg har isoleret mig frem til at 
og
,
så jeg vil mene at det acceptable område er det til højre for den lodrette -akse og over den lige linje 
Svar #4
28. februar 2016 af rexden1
Jeg kan godt se hvad du mener, Når det nu vides at α og β er positive reelle konstanter som er meget mindre end 1, er det så ikke ensbetydende med
(α+β) > 0
men hvordan kan jeg argumentere for at
(1 + αβ + g2) > 0
α2β+αβ2+αg2+βg2+α+β-g1 > 0
Umiddelbart kender jeg ikke noget om g2
Skriv et svar til: Routh-hurwitz kriterium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.