Matematik
Beregn arealet mellem grafer
To funktioner f og g er bestemt ved f(x)=x2-6x+10 og g(x)=2x+3
Graferne for f og g afgrænser i 1. kvadrant en punktmængde M, der har et areal.
a) Bestem arealet af M.
Min løsning:
f(x)=g(x) for at finde skærringspunkter med x-aksen
x2-6x+10=2x+3
x=1 og x=7
øvre grænse er 7 og nedre grænse er 1
∫71(x2-6x+10-2x-3)dx=-36
Det resultat, jeg er kommet frem til, undrer mig
Hvad er det, jeg gør galt?
Tusind tak på forhånd
Svar #1
24. april 2016 af Heptan
Du har antaget at grafen for f(x) ligger over g(x), men det viser sig at være omvendt.
Du skal altså finde integralet af g(x) minus f(x), hvilket giver +36.
Svar #3
01. maj 2016 af 123434
a)
f(x)=8x-1+1/2x-3 og g(x)=-1/2x+6
Tegn graferne for f og g i samme koordinatsystem, og bestem førstekoordinaten til
hvert af de to skæringspunkter mellem de to grafer i 1. kvadrant.
Skærringspunkterne mellem f(x) og g(x) findes ved f(x)=g(x)
8x-1+1/2x-3=-1/2x+6
x=1 V x=8
Førstekoordinaterne til skærringspunkterne mellem f(x) og g(x) er x=1 og x=8
b)
De to grafer afgrænser i 1. kvadrant en punktmængde M, der har et areal.
Bestem arealet af M.
Grafen for g(x) ligger over grafen for f(x)
x=8 er den øvre grænse, hvor x=1 er den nedre grænse
∫81g(x)-f(x)dx=∫81(-0,5x+6)-(8x-1+0,5x-3)dx=14,86
Arealet er 14,86
Det er bare om, jeg har fået indarbejdet den korrekte metode
Skriv et svar til: Beregn arealet mellem grafer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.