Matematik
Vektorer
Jeg skal til eksamen, så har fået udleveret et kompendium om vektorer (rumgeometri) i matematik. Jeg har følgende spørgsmål, som jeg ikke helt kan finde ud af.
SPØRGSMÅL:
m1 : (x y z) = (1 0 1) + t * (1 1 2)
m2 : (x y z) = (2 0 0) + t * (-2 -2 4)
m3 : (x y z) = (1 0 0) + t * (2 2 -3)
SPØRGSMÅL 1) Linjen m1 går gennem A og B, og linjen m2 går gennem C og D. Vis at m1 og m2 skærer hinanden, og find koordinaterne til skæringspunktet S, når:
a) A(3, 1, 2) , B(5, 3, 4) , C(2, 1, 1) , D(3, 3, 2)
b) A(1, 0, 0) , B(1, 1, 1) , C(2, 4, 5) , D(3, 6, 8)
SPØRGSMÅL 2) Linjen m har parameterfremstillingen m: (x y z) = (0 2 4) + t * (12 -5 -4) . Find koordinaterne til skæringspunkterne med de tre koordinatplaner.
PS. m, m1, m2 og m3 er alle vektorer med 3 koordinater. Håber, der er nogen, der kan hjælpe!
På forhånd tak! :-)
Svar #1
30. maj 2016 af peter lind
Du har først nogle parameterfremstillinger for linjerne m1, m2 og m3. ; men derefter kommer at de går gennem nogle punkter. Er det fordi du har fundet parameterfremstillingen for linjerne eller er det en helt ny opgave ?.Du skal i alle tilfælde have fat i parameterfremstillinger for linjerne. Parametrene skal have forskellige navne for eks. s og t. Sæt de to parameterfremstillinger lig hinanden og løs den derved fremkomne ligning. Er der en løsning skærer de hinanden ellers ikke.
Svar #3
31. maj 2016 af AskTheAfghan
Hvis dine fremstillinger i starten er irrelevante, så skal du bestemme linjerne m1 og m2, der skærer gennem nogle punkter. Hver parametre skal dog være forskellige, så lad den ene være t og den anden s. Skæringspunkter kan du finde ved at løse to ligninger med to ubekendte (der er tre ligninger med to ubekendte; du skal bare vælge to ligninger).
Edit: Læste ikke #2 -_-
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.