Integralrening

24. september 2016 af sYGJo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Hvordan kan man finde den øvre grænse i integralrening?

$200=2*\pi \int_{2}^{b}x*(fx))$

hvor min f(x)=x^2+x-6

$200=2*\pi \int_{2}^{b}x*(fx))$

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2016 af StoreNord

Kan du ikke integrère x³+x²-6x ?

Svar #2
24. september 2016 af sYGJo (Slettet)

jo men ved ikek hvordan jeg skal finde den øvre grænse :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september 2016 af mathon

$200=2\pi \cdot \int_{2}^{b}x\cdot \left ( x^2+x-6 \right )\mathrm{d}x$

$200=2\pi \cdot \int_{2}^{b} \left ( x^3+x^2-6x \right )\mathrm{d}x$

$\frac{100}{\pi }= \int_{2}^{b} \left ( x^3+x^2-6x \right )\mathrm{d}x$

$\frac{100}{\pi }= \int_{2}^{b} \left ( x^3+x^2-6x \right )\mathrm{d}x=\left [\frac{1}{4}x^4+\frac{1}{3}x^3-3x^2 \right ]_{2}^{b}$

$\frac{100}{\pi }=\frac{1}{4}b^4+\frac{1}{3}b^3-3b^2-\left ( \frac{1}{4}\cdot 2^4+\frac{1}{3}\cdot 2^3-3\cdot 2^2 \right )$

$\frac{100}{\pi }=\frac{1}{4}b^4+\frac{1}{3}b^3-3b^2-\left ( 4+\frac{8}{3}-12 \right )$

$\tfrac{100}{\pi }=\tfrac{1}{4}b^4+\tfrac{1}{3}b^3-3b^2+5\tfrac{1}{3}$

$\tfrac{1200}{\pi }=3b^4+4b^3-36b^2+64$

$x=\left\{\begin{matrix} (-4{,}7961)\\ 3{,}7870 \end{matrix}\right.$

Svar #4
24. september 2016 af sYGJo (Slettet)

Hvor kommer de 1200 fra, og hvordan kommer du fra det sidste til svaret :-) det var da et ret stort spring

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. september 2016 af StoreNord

Det var nok for at få brøkerne væk at han gangede hele ligningen med produktet af nævnerne.

Og så brugte han nok lommeregner for at finde b, som han kom til at kalde x.

Svar #6
24. september 2016 af sYGJo (Slettet)

Ja okay, men problemet er bare at jeg skal løse det i hånden :-)

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. september 2016 af mathon

Jaah
$b=\left\{\begin{matrix} (-4{,}7961)\\ 3{,}7870 \end{matrix}\right.$

Svar #8
24. september 2016 af sYGJo (Slettet)

Jamen, hvor kan går i fra ligningen til svare uden at bruge cas

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. september 2016 af mathon

kan du ikke beregne "i hånden".

Skriv et svar til: Integralrening

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.