Matematik

Skæringspunkt med cirklens ligning

10. januar 2017 af marc4567 - Niveau: A-niveau

En cirkel og en linje er bestemt ved ligningerne

x^{2 +} y²- 2x + 4y = 5 og y - 2x = 3

Bestem skæringspunkterne mellem cirklen og linjen.

Hvordan skal jeg bære mig ad her?
Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2017 af mathon

cirkel: linje:
(x-1)^2+(y+2)^2=10 y=2x+3

skæring kræver:
                       $(x-1)^2+({\color{Red} 2x+3}+2)^2-10=0$ …

Svar #2
10. januar 2017 af marc4567

Tak for hjælpen. Jeg finder to x-værdier på henholdvis -2 og -8/5, når jeg skal finde x, men hvordan skal jeg bruge disse to værdier ift. at finde skæringspunktet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2017 af Number42

Begge punkter ligger både på cirklen og linien (hvis du har regnet rigtigt).

Så indsæt i den ligning der er enklest (liniens ligning) og find y værdierne.

fx x=-2; y = 2 (-2) +3 = -1 så det punkt har koordinaterne (-2,-1) Du bør checke med cirkellliningen også for en sikkerheds skyld.

Skriv et svar til: Skæringspunkt med cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.