Matematik

Tæthedsfunktion

06. februar 2017 af 9003n - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal op til reeksamen - og vil derfor få styr på nogle af de ting jeg ikke har styr på. Jeg har vedhæftet en del af et eksamenssæt, som jeg bl.a har svært ved. Jeg ønsker en forklaring og evt beregninger ell. formler man skal bruge på at løse 1) samt 2) indtil videre..
(Jeg har en big hvor der står de metoder man skal anvende, men jeg har brug for mere forklaring)

På forhånd tak

Vedhæftet fil: IMG_0414.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2017 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. februar 2017 af peter lind

1) Beregn ∫f(x,y)dy

2) Bevis at f(x,y) kan skrives som g(x)*h(y)

Find fordelingsfunktionen for Z P(X+Y< z)

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. februar 2017 af Therk

$f_X(x) = \int_0^\infty f(x,y)\,\mathrm dy$

To (absolut kontinuerte) variable er uafhængige hvis og kun hvis

$f(x,y) = f_X(x)\cdot f_Y(y)$

Vis at den relation holder.

For at finde tæthedsfunktionen af Z = X+Y benyt følgende relation:

$f_Z(z) = \int_0^\infty f_X(z-y)f_Y(y)\,\mathrm dy$

$P(X<7) = \int_0^7 f_X(x)\, \mathrm dx$

Hvis X og Y er uafhængige, så er også 3X og Y². Det bør nu være klart hvad kovariansen er. Evt. vis det:

$\operatorname{Cov}(3X,Y^2) = E[3XY^2]- E[3X]E[Y^2] = \ldots$

$E[g(Y)] = \int_0^\infty g(y)f_Y(y)\,\mathrm dy$

Indsæt g(y) = e^y.

Svar #4
06. februar 2017 af 9003n

Tak for svar, forklaringerne I er kommet med er kort og godt og meget bedre end dem i bogen:) nu vil jeg se om det fungerer for mig

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. februar 2017 af Therk

Du skal endelig ikke holde dig tilbage med at stille uddybende spørgsmål. :)

Skriv et svar til: Tæthedsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.