Matematik

Finde parameterfremstilling for grafflade

07. marts 2017 af Jenskristiann - Niveau: Universitet/Videregående

Intro
B betegner den afsluttede og begrænsede punktmængde i (x,y)-planen, der afgrænses af linjerne:
x = 0, x = Pi, y = x+sin(x) og y = x. Endvidere betragtes funktionen h: R² --> R givet ved forskriften:
h(x,y) = y-x.
Opgave
Find en parameterfremstilling for graffladen:
$F = {(x,y,h(x,y))|(x,y,0)\in B}$

Mit forslag
Jeg tænkte selv, at en parameterfremstilling kunne lyde noget i retning af:
$r(u,v) = \begin{bmatrix} u\\ v\\ 0\\ \end{bmatrix} , hvor u\in [0,\pi ] og v\in [u,u+sin(u))]$

Jeg forstår ikke helt betydningen af "(x,y,h(x,y))|(x,y,0)", men jeg antager, at det betyder, at tredjekoordinaten skal være lig 0?
Nogle forslag til hvordan man løser opgaven? Al hjælp modtages :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. marts 2017 af motherearth (Slettet)

Din parameterfremstilling er forkert.
For en parameter fremstilling mellem to grafer skrives den op således:

$r(u,v) = \begin{bmatrix} u\\ v\\ h(u,v)) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} u\\ f(u)+v*(g(u)-f(u))\\ (f(u)+v*(g(u)-f(u))))-u \end{bmatrix}, u\in [0 ;\pi], v \in [0;1]$

hvor f(u) = u (som kommer fra y=x) og g(u) = u+sin(u)

Skriv et svar til: Finde parameterfremstilling for grafflade

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.