Matematik
TI-Nspire - tangentligning - monotoniforhold
Jeg ved at det er noget med Tangentline(f(x)) eller noget i den stil.
Er der nogle der vil vise mig hvordan man laver denne opgave på TI-Nspire? )
En funktion f er givet ved:
f(x)=ln(x)-2x+5, x>0
a) bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2))
b) bestem monotoniforholdene for f
Svar #1
22. marts 2017 af PeterValberg
#1 Funktionen defineres
#2 En ligning for tangenten i punktet (2,f(2)) bestemmes med tangentline(forskrift, variabel, x-koordinat)
#3 En forskrift for den afledede funktion 
bestemmes
#4 Ligningen 
løses mht. x>0
#5 Funktionsværdier (for den afledede) bestemmes før og efter nulpunktet,
hvor grafen for funktion f har vandret tangent.
På baggrund af dette kan monotoni forholdene bestemmes som:
f er voksende i intervallet ]0 ; 1/2 [ idet f'(x) > 0
f er aftagende i intervallet ] 1/2 ; ∞ [ idet f'(x) < 0
Skriv et svar til: TI-Nspire - tangentligning - monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.