Matematik

Differentiere sammensat funktion

22. marts 2017 af wqrf2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg skal differentiere funktionen:

f(x)=3*4^x^+^1

Er dette korrekt:

3*ln4*4^x^+^1*1=3*ln4*4^x^+^1

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. marts 2017 af StoreNord

Jo, ja

3*4^x+1 er jo egentlig bare 3*4^x*4¹så jeg ville egentlig ikke kalde det for en sammensat funktion.

Derfor troede jeg først, at du havde taget fejl. Men dit resultat er ihvertfald korrekt.

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. marts 2017 af SuneChr

# 0
Skal den reduceres helt i bund, vil du få

24·(ln 2)·4^x

Svar #3
22. marts 2017 af wqrf2 (Slettet)

#2 Hvordan reducerer du?

Når jeg reducerer, kan jeg maksimalt reducere ned til:

3*ln4*4^x^+^1=3*ln4*4^x*4^1=12*ln4*4^x

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. marts 2017 af SuneChr

ln 4 = ln (2²) = 2·ln 2
Mange matematikere har en forkærlighed for de laveste hele tal, man kan reducere ln ned til.
(Som man også gør med √ ved at sætte mest muligt udenfor rodtegnet.)
# 3 er også rigtigt.

Svar #5
22. marts 2017 af wqrf2 (Slettet)

Sejt. Tak!

Skriv et svar til: Differentiere sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.