Cirkler

19. april 2017 af yase0112 - Niveau: A-niveau

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2017 af Therk

To meget små af slagsen :)

Svar #2
19. april 2017 af yase0112

Bestem tallet k, så cirklen c går gennem punktet P, når:

c:x^2 + y^2 - 10 x + 4 y+ k = 0 og p (-4,2)

c: (x-4)^2 + (y-k)^2=9 og P(6,10)

???

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. april 2017 af StoreNord

c: x² + y² - 10 x + 4 y+ k = 0 som går gennem p(-4,2)

Skrives på "Cirklens ligning"-format:

(x-5)²+(y+2)² .. men hov, så blir der 25 og 4 for meget. De må trækkes fra:

(x-5)²+(y+2)²-25-4+k=r² men hvor lang er r?

For at komme fra p(-4,2) til c(5,-2) skal vi 9 til højre og 4 ned. Afstanden er altså ifølge Pythagoras: √(9²+4²)=√97.

Vi har altså: (x-5)²+(y+2)²-25-4+k=97

-25-4+k sku gerne være 0. Men så må k jo være 29.

Se også vedhæftede.

Vedhæftet fil:Cirkler1.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2017 af mathon

cirklen:
$\left (x-5 \right )^2+\left (y+2 \right )^2=5^2+2^2-k=29-k$

punktkoordinater
indsat:
$\left (-4-5 \right )^2+\left (2+2 \right )^2=29-k$

97=29-k

k=-68

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. april 2017 af mathon

2)
(y-k)^2=9-(x-4)^2

$y-k=\mp \sqrt{9-(x-4)^2}$

$k=y\pm \sqrt{9-(x-4)^2}$

punktkoordinater
indsat:

$k=10\pm \sqrt{9-(6-4)^2}$

$k=10\pm \sqrt{5}$

Svar #6
20. april 2017 af yase0112

#4 hvad gør jeg derefter?

Svar #7
20. april 2017 af yase0112

Eller det bare resultatet?

Svar #8
20. april 2017 af yase0112

Mathon, hvilket tegn er det du har lavet i #4? På anden række?

Skriv et svar til: Cirkler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.