Matematik

Integral

31. juli 2017 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej Derude.

Jeg skal forstå hvorfor

$\lim_{\Delta x \to 0}\frac{\int_{x}^{\Delta x} f(s) dx}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} = \frac{\Delta x \ f(x))}{\Delta x}$

Er det fordi, når $\Delta x \to 0$ så er der tilbage en meget bit små kase, som kan måles $\Delta x \ f(x)$

Hvis ikke, vil nogen derude forklare hvorfor det?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
31. juli 2017 af fosfor

det passer ikke

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. juli 2017 af Anders521

Jeg tror der menes

$\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{1}{\Delta x} \int_{x}^{x+\Delta x}f(s)ds =\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{\Delta xf(x)}{\Delta x}$ .

Èn måde at fortolke overstående er, at når $\Delta x\rightarrow 0$ så vil arealet under kurven approksimativt svare til arealet af rektanglen, hvis højde og bredde er hhv. og $\Delta x$ .

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. august 2017 af Number42

Lidt mere matematisk:

$\lim_{\Delta x \to 0}\frac{1}{\Delta x} \int _{x}^{x+\Delta x} f(s) ds =$ $\lim_{\Delta x \to 0}\frac{1}{\Delta x} (F(x+\Delta x)-F(x))= f(x)$

Svar #4
01. august 2017 af Rossa

Der menes præcis hvad Anders521 skriver, og nu kan jeg se, at det er skrevet forkert.
Tak for rettelsen og de gode forkraringer.

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.