Matematik

Bestem nulpunkter og fortegnsvariation

22. oktober 2020 af Simnon - Niveau: B-niveau

Bestem nulpunkter for følgende funktioner og udarbejd en fortegnsvariation for f.

f(x)=x^4-2·x^2-8

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2020 af janhaa

$f(x)=(x^2-4)(x^2+2)=0$

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} f(x)=(x+2)(x-2)(x^2+2) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} f{\,}'(x)=4x^3-4x=4x(x^2-1)=4x(x+1)(x-1) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. oktober 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} f{\,}'(x)=4x(x+1)(x-1)\\& \begin{array}{lllll} \textup{monotoni:}\\& \begin{array}{lllll} f{\,}'(x)<0&\textup{for}&x<-1\Leftrightarrow f(x)\textup{ er monotont aftagende}\\ f{\,}'(x)>0&\textup{for}&-1<x<0\Leftrightarrow f(x)\textup{ er monotont voksende}\\ f{\,}'(x)<0&\textup{for}&0<x<1\Leftrightarrow f(x)\textup{ er monotont aftagende}\\ f{\,}'(x)>0&\textup{for}&1<x\Leftrightarrow f(x)\textup{ er monotont voksende} \end{array} \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem nulpunkter og fortegnsvariation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.