Konfidensinterval

Du ønsker at finde et stokastisk interval [X + a, X + b] sådan at P(μ₀ ∈  [X + a, X + b] ) = 0,88.

Lad Z være stokastisk variabel N(0,1)-fordelt. Bemærk Z =^d X - μ₀ =^d  μ₀ - X , hvor lighederne gælder i fordeling. Nu har du at 

P(μ₀ ∈  [X + a, X + b] )  = P(μ₀ - X  ∈  [a, b] )  = P(Z  ∈  [a, b])

Du skal altså vælge a og b (muligvis negative), sådan at sandsynligheden er lig 0,88, hvor Z er normalfordelt. Du kan let bevise at det er gældende for interval B.

Faktisk er  intervallerne A, C og D, E er tomme. Det skyldes at højre grænse er mindre end venstre grænse.