Matematik

Integration ved substitution

02. september 2021 af azulodukovic - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan er fremgangsmåden til besvarelsen af denne opgave? Vedhæftet ses med svarmuligheder.

Vedhæftet fil: Capture.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. september 2021 af Mathias7878

Man har, at

$u = \frac{1}{x}$

hvormed

$\frac{du}{dx} = - \frac{1}{x^2} \Leftrightarrow dx = -x^2du$

hvilket giver, at

$\int - \frac{\ln (\frac{1}{x})}{2x^2}dx = \int - \frac{\ln(u)}{2x^2} (-x^2du) = \int \frac{\ln(u)}{2}du$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{\textup{eller noteret}}\\\\&&\textup{s\ae t }u=\frac{1}{x}\quad \textup{ og dermed }\quad \mathrm{d}u=\frac{-1}{x^2}\mathrm{d}x\\\\&& \int -\frac{\ln\left (\frac{1}{x} \right )}{2x^2}\,\mathrm{d}x=\int\frac{ \ln\left ( \frac{1}{x} \right )}{2}\cdot \frac{-1}{x^2}\mathrm{d}x= \int\frac{ \ln(u)}{2}\cdot \mathrm{d}u \end{array}$

Skriv et svar til: Integration ved substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.