Fysik

Hjælp med at finde inertimoment

17. august 2023 af Mathonlover - Niveau: A-niveau

En elektromotor trækker direkte på akslen af et svinghjul. Elektromotoren yder en konstant effekt på 2,8 hk i et tidsrum på 3 sekunder, idet omdrejningstallet samtidigt stiger fra 2 300 omdrejninger pr. min. til 2 800 omdrejninger pr. minut.

Beregn det samlede inertimoment af de roterende dele i elektromotoren og svinghjulet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. august 2023 af Eksperimentalfysikeren

Omregn hk til W.

Regn ud, hvor stor energi moteren har omsat på de tre sekunder.

Opstil formlen for kinetisk energi for et roterende legeme. Heri indgår det inertimoment, du skal finde.

Benyt, at den kinetiske energis tilvækst er lig med den energi, motoren har omsat. Så har du en ligning med é ubekendt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. august 2023 af M2023

#0. Du skal bruge formlen

$E=0,5\cdot I\cdot \omega^2$

Du får:

$E_2-E_1=0,5\cdot I\cdot(\omega_2^2 -\omega_1^2 )\Rightarrow$

$I= \frac{2\cdot(E_2-E_1)}{\omega_2^2 -\omega_1^2}= \frac{2\cdot3\;s\cdot 2,8\;hk }{(2800\;min^{-1})^2 -(2300\;min^{-1})^2}=$

$\frac{2\cdot3\;s\cdot 2,8\cdot 735,5\; W }{(2800\cdot (60\;s)^{-1})^2 - (2300\cdot (60\;s)^{-1})^2}=$

$\frac{1,236\cdot 10^4\;J }{2178\;s^{-2} - 1469\;s^{-2}}=\frac{1,236\cdot 10^4\;J }{7,09\cdot 10^2\;s^{-2}}=17,4\;J\cdot s^{2}=17,4\;kg\cdot m^2$

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. august 2023 af Eksperimentalfysikeren

Du har glemt at omregne fra omdrejningstal til vinkelhastighed. Der mangler en faktor 2π:

ω = 2πn, hvor n er antal omdrejninger pr sekund.

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. august 2023 af M2023

#3. Det er rigtigt...

$I= \frac{2\cdot(E_2-E_1)}{\omega_2^2 -\omega_1^2}= \frac{2\cdot3\;s\cdot 2,8\;hk }{(2\pi \cdot 2800\;min^{-1})^2 -(2\pi \cdot 2300\;min^{-1})^2}=$

$\frac{2\cdot3\;s\cdot 2,8\cdot 735,5\; W }{(2\pi \cdot 2800\cdot (60\;s)^{-1})^2 - (2\pi \cdot 2300\cdot (60\;s)^{-1})^2}=$

$\frac{1}{4\pi^2 }\cdot \frac{1,236\cdot 10^4\;J }{2178\;s^{-2} - 1469\;s^{-2}}=\frac{1,236\cdot 10^4\;kg\cdot m^2\cdot s^{-2} }{4\pi^2\cdot 7,09\cdot 10^2\;s^{-2}}=0,442\;kg\cdot m^2$

Skriv et svar til: Hjælp med at finde inertimoment

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.