Matematik

hældningsfeltet

20. oktober 2023 af Hanna98475 - Niveau: A-niveau

Hej

jeg sidder med en opgave jeg overhovdet ikke kan løse. Det er kun opgave c jeg ikke forstår.

jeg vedhæfter billedet, så håber jeg nogen kan hjælpe

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-10-20 kl. 11.06.48.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2023 af SådanDa

Find f(0). Skitser, tilsvarende som i a), den løsningskurve der går i gennem punktet Q(0, f(0)). Stemmer hældningen af kurven i punktet Q overens med f'(0) som du fandt i b)?

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. oktober 2023 af NightHelper

Svaret:

Vedhæftet fil:Screenshot 2023-10-20 132517.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. oktober 2023 af SådanDa

#2 Ja, f(0)=3 men det er ikke hældningen. Du er nødsaget til at sammenholde det med hældningsdiagrammet, som følger med opgaven. Man kan se at en løsningskurve som går i gennem punktet (0,3) er aftagende omkring det punkt. Altså skal den have negativ hældning.

Svar #4
20. oktober 2023 af Hanna98475

hvis man afleder f'(0) vil det så ikke give 0 da 3 er en konstant (138)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} f(x)=3\cdot e^x\\\\ f{\, }'(x)=\left (3\cdot e^x \right ){}'=3\cdot \left ( e^x \right ){}' =3\cdot e^x\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. oktober 2023 af NightHelper

#3 #2 Ja, f(0)=3 men det er ikke hældningen. Du er nødsaget til at sammenholde det med hældningsdiagrammet, som følger med opgaven. Man kan se at en løsningskurve som går i gennem punktet (0,3) er aftagende omkring det punkt. Altså skal den have negativ hældning.

Hældningen er jo også 3, f'(0) = 3?

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. oktober 2023 af SådanDa

#6 ja, det var lidt rodet skrevet, beklager. Min pointe er at hældningen for den potentielle løsningskurve ikke er 3. (I følge diagrammet vil løsningskurven som går gennem punktet (0,3) have negativ hældning i dette punkt). Altså f kan ikke være en løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. oktober 2023 af NightHelper

#7
#6 ja, det var lidt rodet skrevet, beklager. Min pointe er at hældningen for den potentielle løsningskurve ikke er 3. (I følge diagrammet vil løsningskurven som går gennem punktet (0,3) have negativ hældning i dette punkt). Altså f kan ikke være en løsning.

Ah, det giver meaning. Jeg havde forstået spg som i at om f'(0) = f(0). Men ja du havde ret, beklager fejlen.

Skriv et svar til: hældningsfeltet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.