Matematik
Kompositionsregler
Jeg vil gerne finde ud af hvor mange af følgende svar der er korrekte. Jeg kan hurtigt se, at x*y=y betyder det at x har et neutralt element. Og jeg ved, at for at x⊗y=x*y+y*x kan lade sig gøre, må det betyde at * er kommutativ. Dog er jeg i tvivl om resten. Kan ⊗ også beskrives som kommutativ fx?
Svar #1
28. oktober 2023 af Eksperimentalfysikeren
I x*y er x ikke et neutralt element. Vi kalder det formodede neutrale element n. Hvis det er et neutralt element, så skal der gælde, at n*y=y og y*n=y, men det sidste er ikke tilfældet y*n=n og ikke y
Svar #2
29. oktober 2023 af Markus2300
Okay, men for at x⊗y=x*y+y*x kan lade sig gøre, må det vel betyde at * er kommutativ, og at ⊗ har et neutralt element, ik sandt?
Svar #3
29. oktober 2023 af Markus2300
Det gælder vel at ⊗ er kommutativ og associativ. Samtidig er * også kommutativ.
Svar #5
29. oktober 2023 af Markus2300
Ups, det var en fejl: ⊗ er både kommutativ, associativ og har et neutralt element. * er kun associativ
Svar #6
29. oktober 2023 af Markus2300
Er det korrekt at konkludere at ⊗ har et neutralt element, for hvis man sætter e ind, og så får
x⊗e = e⊗x =x
x*e + e*x = x*0 + 0*x = x
Skriv et svar til: Kompositionsregler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.