Matematik

Andengradspolynomium

17. december 2023 af yyyyyyyyyyyy - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg har det virkelig svært ved denne opgave. Ved slet ikke, hvad jeg skal gøre.

Håber i kan hjælpe. Opgaven er vedhæftet.

Vedhæftet fil: Opgave.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2023 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
17. december 2023 af peter lind

Find f'(x) og derefter find f'(1). f'(1) er lig med hældningen tangenten. Brug dette til at finde b

f(1) skal være det samme som tangentlinien i 1

Brugbart svar (1)

Svar #3
17. december 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} f'(x) &= 2x+b &&= \bigl(-x+5\bigr)'\;,\;P\bigl(1,f(1)\bigr) \\ \Rightarrow b &= ... \\ f(x) &= x^2+b\,x+c &&= -x+5 \\ \Rightarrow c &= ... \end{align*}$

Svar #4
18. december 2023 af yyyyyyyyyyyy

altså skal f'(1) sættes lig (-x+5)' ?

Brugbart svar (1)

Svar #5
18. december 2023 af mathon

Ja
$\small \small \small \begin{array}{llllll} f{\, }'(x)&=&2x+b&=&\left ( \left (-1 \right )x+5 \right ){}'\\\\ &&2x+b&=&-1\qquad \textup{i }\left ( 1,f(1) \right )\\\\&& 2\cdot 1+b&=&-1\\\\&& b&=&-3 \\\\\\&& f(x)&=&x^2-3x+c \; _{\textup{... o.s.v.}}\end{}$

Svar #6
18. december 2023 af yyyyyyyyyyyy

Tusind tak.

Nu forstår jeg, hvad jeg skal gøre :)))

Skriv et svar til: Andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.