Matematik

Finde den aflede

27. januar kl. 12:47 af Hans2004 - Niveau: A-niveau

Hey,

Har lidt problemer med at finde ud, hvordan jeg skal finde den aflede funktion af f(x)=kvadrat af x * (4x-12) i forhold til differention af led fra led, samt de regneregler der hhv. gælder for den givent funktion.

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. januar kl. 14:25 af peter lind

kvadratod af x = x^½ hviket giver x^½(4x-12) = 4x^3/2 -12x^½ Brug derefter formel 143 side 25 i din formelsamling

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. januar kl. 15:54 af ringstedLC

Overordnet er funktionen et produkt af to faktorer. Derfor kan produktreglen benyttes:

$\begin{align*} f(x) &= \sqrt{x}\cdot (4x-12)\;,\;0\leq x \\ f'(x) &= \bigl(\sqrt{x}\,\bigr)'\cdot (4x-12)+\sqrt{x}\cdot (4x-12)' &&\textup{produktreglen} \end{align*}$

Find FS, indsæt og reducér!

Bemærk at facit kan noteres på flere måder:

$\begin{align*} f'(x) & = 6x^{\frac{1}{2}}-6x^{-\frac{1}{2}}&&=6\cdot \Bigl(x^{\frac{1}{2}}-x^{-\frac{1}{2}}\Bigr) &&=6x^{-\frac{1}{2}}\cdot (x-1)=6x^{\frac{1}{2}}\cdot \bigl(1-x^{-1}\bigr) \\ &= \frac{6x-6}{\sqrt{x}}&&=\frac{6\cdot(x-1)}{\sqrt{x}} &&=\frac{6}{\sqrt{x}}\cdot(x-1) \end{align*}$

Skriv et svar til: Finde den aflede

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.