Matematik

Noget som jeg ikke aldrig har forsået

23. februar kl. 03:10 af SofieNygaard2 - Niveau: C-niveau

Hvis jeg skal have 5000 kr efter skat. Og gerne vil regne ud hvad jeg skal tjene før skat, så skal beløbet ganges med skatteprocenten 5000 * 0,44 = 7200 kr

dvs jeg for at få 5000 kr udbetalt skal jeg tjene 7200 kr før skat.

Men når jeg trækker 44% fra det resulterende beløb (7200), får jeg ikke det oprindelige tal (5000) tilbage.?
Jeg får istedet 7200 * 0,44 = 3168. 7200 - 3168 = 4032 kr udbetalt.
Så jeg skal jo tjene mere end 7200 for at få 5000 udbetalt.? Hvordan beregner jeg dette.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar kl. 07:24 af Martin2Holte

Du skal dividere med procenten for det tilbageværende procent, dvs 5000/(1-skatpct).

5000 gange 0.44 giver hellere ikke 7200.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. februar kl. 08:46 af mathon

Detaljer:
Beløbet, du skal tjene for at have 5000 kr tilbage efter skat
kaldes B:

$\small \begin{array}{llllr} \textup{Tjent:}&&B\\ \textup{Skat:}&&B\cdot 0.44\\ \textup{Efter skat:}&&B-B\cdot 0.44=B\cdot \left ({\color{Red} 1-0.44} \right )&=&B\cdot 0.56=5000.00\\\textup{F\o r skat:}&&B=\frac{5000}{0.56}&=&8928.57\\\\\\ \textup{i overenstemmelse}\\ \textup{med }\textbf{\#1}\textup{:}\\\\\textup{Efter skat:}&&\frac{5000}{1-0.44}&=&8928.57 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. februar kl. 13:36 af M2023

#0. Før skat = (5000 kr.)/(1 - 0,44) = 8929 kr.

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. februar kl. 14:15 af AMelev

Du kan også opskrive og løse en ligning, hvor du sætter x = Bruttoindtægten (Før skat):
x - 0.44x = 5000

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. februar kl. 17:02 af SuneChr

# 0 Overskriften
"... ikke aldrig ..." betyder mindst én gang eller altid. Du må så have forstået noget.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. februar kl. 17:20 af SuneChr

Beregningerne ovenfor er under forudsætning af, at der ikke er skattefradrag af nogen art.
Lad os sige, at bruttoindkomsten er B, skattefradrag F, trækprocent p og nettoindkomsten N.
Skat = (B - F)·^p/₁₀₀
N = B - Skat som er det, der er til rådighed.
Skatteberegningsalgoritmen kan dog være endnu mere omfattende. Forskellige bidrag,
som staten pålægger skatteyderne, kan udhule nettoindkomsten yderligere.

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. februar kl. 02:39 af ringstedLC

#0 Dét du måske først skal indse, er at procent er en relativ størrelse. Det vil sige, at den skal ses i forhold til noget.

Eksempel:

Hvis B er 25% større end A, så er det A, der er "noget":

$\begin{align*} B &= A+25\% &&= A\cdot 1.25 \\ B &= A+p_{\,st\o rre} &&= A\cdot \bigl(1+p_{\,st\o rre} \bigr) &\Rightarrow {\color{Red} A=\frac{B}{1+p_{\,st\o rre}}} \end{align*}$

Det betyder ikke, at A er 25% mindre end B, da det nu er B, der er "noget":

$\begin{align*} A &= B-p_{\,mindre} \\&= B\cdot \bigl(1-p_{\,mindre} \bigr) \\ 1-p_{\,mindre} &= \frac{A}{B}=\frac{{\color{Red} \frac{B}{1\,+\,p_{\,st\o rre}}}}{B} \\ p_{\,mindre} &= 1-\frac{1}{1+p_{\,st\o rre}} \\ p_{\,mindre} &= 1-\frac{1}{1+25\%}=1-\frac{100\%}{1.25} \\ p_{\,mindre} &= 20\% \end{align*}$

A er altså 20% mindre end B, når B er 25% større end A.

Procentsatserne er taget fra momsberegning:

$\begin{align*} \textup{Salgspris} &= \textup{K\o bspris}+\textup{moms}_\textup{\,ind} \\ \textup{Salgspris} &= \textup{K\o bspris}+25\% &&\textup{fx}\;100\,\textup{kr}+25\,\textup{kr}=125\,\textup{kr} \\\\ \textup{K\o bspris} &= \textup{Salgspris}-\textup{moms}_\textup{\,ud} \\ \textup{K\o bspris} &= \textup{Salgspris}-20\% &&\quad125\,\textup{kr}-25\,\textup{kr}=100\,\textup{kr}\end{align*}$

(hvilket passer med reglen: Indgående moms = Udgående moms)

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. februar kl. 02:40 af ringstedLC

I opgaven kan Købs- og Salgspris fra #7 erstattes med efter- og før skat:

$\begin{align*} \textup{F\o r\,skat}-\textup{Tr\ae kprocent} &= \textup{Efter\,skat} \\ \textup{F\o r\,skat}-44\% &= \textup{Efter\,skat} \\ \textup{F\o r\,skat}\cdot \bigl(1-0.44\bigr) &= \textup{Efter\,skat} \\ \textup{F\o r\,skat} &= \frac{5000\,\textup{kr}}{1-0.44}=8928.57\,\textup{kr} \end{align*}$

"Før skat" er det "noget" som "Trækprocent" er i forhold til.

Skriv et svar til: Noget som jeg ikke aldrig har forsået

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.