Lige nu 392 online.

Persondatapolitik

Studieportalen.dk › Kompendier › Matematik › Matematik formelsamling › Geometri (plan) › Polygon › Nikant - Novegon

Nikant - Novegon

En nikant eller en novegon, er en figur i geometrien med ni sider og ni vinkler. En nikant er således en polygon med ni hjørner.

Nikant.

En nikant har en vinkelsum på 1260 grader. Altså, hvis man finder vinklerne på alle hjørnerne i en nikant, og tager summen af disse, får man altid 1260 grader.

En regulær nikant er en nikant, hvor alle sider er lige lange og alle vinkler er lige store. Det betyder, at i en regulær nikant har hvert hjørne en vinkel på en niendedel af vinkelsummen.

$\frac{1260^\circ}{9} = 140^\circ$

Alle vinkler i en regulær nikant er altså 140 grader.

Regulær nikant hvor alle vinkler er 140 grader.

Omkredsen af en regulær nikant er nem at regne ud, da alle sider er lige lange, og altså skal vi bare gange sidelængden, l, med ni:

$Omkreds = 9 \cdot l$

Arealet af en regulær nikant kan beregnes med følgende formel:

$Areal = \frac{1}{4} \cdot \tan(\frac{1260^\circ}{2 \cdot 9}) \cdot 9 \cdot l^2 = \frac{9}{4} \cdot \tan(70^\circ) \cdot l^2$

Arealet af en irregulær nikant kan ikke regnes med en formel. I stedet bliver man nødt til at dele nikanten op i mindre trekanter og/eller firkanter. Irregulære nikanter er derfor meget sjældne i faget matematik.

Eksempel

Vi beregner i dette eksempel areal og omkreds af en regulær nikant.

Eksempel på regulær nikant med l = 9 cm.

Denne regulære nikant har en sidelængde på 9 cm. Vi beregner omkreds:

$Omkreds = 9 \cdot 9 = 81$

Målt i centimeter, har denne nikant altså en omkreds på 81 cm. Arealet beregnes med formlen:

$Areal = \frac{9}{4} \cdot \tan(70^\circ) \cdot 9^2 = 500,73$

Nikanten har dermed et areal på 500,73 cm^2 .

Seneste indlæg
9: Hvad kan man perspektiver med li... (0)
9: Hjælp til at snakke tysk (1)
9: Hævn og tilgivelse religion (2)
A: Syre-base (0)
B: Måling af halveringstid (0)

Populære indlæg
9: Hvad kan man perspektiver med li... (0)
9: Hjælp til at snakke tysk (1)
9: Analyse af "One-night stand... (1)
9: Analyse af Dallas skrevet af Jes... (3)
B: Måling af halveringstid - forsøg (16)

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se