Afsætning
blækmat
05. september 2004 af
melis (Slettet)
hej..jeg har problemer med denne opgave, lyder som følgende:
Bestem ved beregning ligningerne for tangenterne til parablen y=X^2+1,
Der har punkterne (-2,5) og (2,5) fælles med parablen.
a) bestem ligningen for den cirkel der går gennem parablens toppunkt og har centrum i tangenternes skæringspunkt.
Håber der er nogle der er villige til at hjælpe...
Bestem ved beregning ligningerne for tangenterne til parablen y=X^2+1,
Der har punkterne (-2,5) og (2,5) fælles med parablen.
a) bestem ligningen for den cirkel der går gennem parablens toppunkt og har centrum i tangenternes skæringspunkt.
Håber der er nogle der er villige til at hjælpe...
Svar #1
05. september 2004 af tante_toffee (Slettet)
du skal starte med at finde ligningerne for de to tangenter, hvorefter du finder deres skæringspunkter (sæt dem lig hinanden). derpå bestemmes parablens toppunkt, og cirklens radius findes ved at bestemme afstanden fra toppunkt til skæringspunkt. dermed har du cirklens centrum og radius, og så kan du opstille dens ligning.
Svar #2
05. september 2004 af Damon (Slettet)
En ligning for en tangent til en funktion (her parabel) er differantialkvotienten til funktionen.
y=x^2+1, x E R
f'(x)=2x, x E R
p(x)=f(xo)+f'(xo)*(x-xo)
-
xo=-2
f(-2) = 5
f'(-2) = -4
p(x)=5+(-4)*(x-(-2)) = 5 + (-4*x) + (-8) <=>
p(x)= -4x-3
-
xo=2
f(2) = 5
f'(2) = 4
p(x)=5+4*(x-2) = 5 + 4x -8 <=>
p(x)= 4x-3
y=x^2+1, x E R
f'(x)=2x, x E R
p(x)=f(xo)+f'(xo)*(x-xo)
-
xo=-2
f(-2) = 5
f'(-2) = -4
p(x)=5+(-4)*(x-(-2)) = 5 + (-4*x) + (-8) <=>
p(x)= -4x-3
-
xo=2
f(2) = 5
f'(2) = 4
p(x)=5+4*(x-2) = 5 + 4x -8 <=>
p(x)= 4x-3
Skriv et svar til: blækmat
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.