Afsætning

HJÆLP - mat!

26. september 2004 af Zizmo (Slettet)

Hvad er (cosx)^3 integreret??

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. september 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

(sin(x)*(cos(x))^2 +2sin(x))/3 + c

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. september 2004 af Meppo

Jeg får et andet resultat:
-½(1-sinx)^2+k
Prøv lige at tjkke igen, # 1.

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. september 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Hvad med:

sin(x) - [sin(x)^3]/3 + c

(denne gang gjorde jeg det i hovedet og ikke via Voyage).

Det skulle ikke fejle noget nu!

Brugbart svar (1)

Svar #4
26. september 2004 af 404error (Slettet)

#1 er rigtig nok.

Brugbart svar (1)

Svar #5
26. september 2004 af Meppo

Prøv selv at se:
int (cosx)^3
= cosx(1-sinx)
substitution: t = 1-sinx
dt/dx= -cosx
cosxdx = -dt
Indsat: -int(t dt)
= -½ t^2 + k
= -½(1-sinx)^2+k

Brugbart svar (1)

Svar #6
27. september 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

#5: Din fejl er: "(cosx)^3
= cosx(1-sinx)"

Der skal stå: cos(x)(1-(sin(x)^2)

Lad u = sinx, da du/dx=cosx

dvs.

S (1-u^2)du

= u - (u^3)/3 + c
= sin(x) - (sin(x)^3)/3 + c
= sin(x)[1-(sin(x)^2)/3] + c

Brugbart svar (1)

Svar #7
27. september 2004 af Meppo

Ups det var en smutter. Min fejl.
Men dit første resultat kan jeg ikke lige se hvordan du er kommer frem til.

Brugbart svar (1)

Svar #8
27. september 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

#7:

(sin(x)*(cos(x))^2 +2sin(x))/3 + c
=[sin(x)(1-sin(x)^2) + 2sin(x)] + c
=[3sin(x)-sin(x)^3]/3 + c
= sin(x) - (sin(x)^3)/3 + c
= sin(x)[1-(sin(x)^2)/3] + c

qed

Brugbart svar (1)

Svar #9
27. september 2004 af Meppo

Ja du viser at det er det samme, men hvordan er du kommet FREM til det? Det var bare det, jeg gerne ville vide. Hvilket program bruger du?

Brugbart svar (1)

Svar #10
27. september 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Til #1 brugte jeg en Texas Instruments Voyage 200 lommeregner.

Brugbart svar (1)

Svar #11
27. september 2004 af Meppo

"voyage 200"? Aldrig hørt om den. Hvad er forskellen på den og en alm. TI 83+?

Brugbart svar (1)

Svar #12
27. september 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Rent visuelt: større skærm (flere pixels) samt noget der minder om et computertastatur.
Rent teknisk: Du kan lave 3D grafer, geometritegninger, isolere, differentiere, integrere etc. etc.

Læs mere på TIs officielle hjemmeside.

Skriv et svar til: HJÆLP - mat!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.