Matematik

Parameterfremstillingen

03. maj kl. 10:58 af lauraschus - Niveau: B-niveau

Hejsa. Jeg har fået denne opgave og jeg har ikke rigtig haft nogle opgaver der mindede om den? Jeg er helt lost. Hvordan udregnes den lige?

To billister, Lasse og Marie, kører hjemmefra på samme tidspunkt. Lasse kører på en lige vej, som i et koordinatsystem med enheden km på begge akser kan beskrives ved parameterfremstillingen

l:(x,y)=(-22,30)+t*(68,-46)
Hvor t angiver antal timer, efter han kørte hjemmefra.
Marie kører på en anden lige vej, som kan besrkives ved parameterfremstillingen

m:(x,y)=(5,3)+s*(70,40)

Hvor s angiver antal timer, efter hun kørte hjemmefra.

De to veje krydser hinanden i punkte P

a) bestem koordinatsættet til punket P

b) Kommer Lasse og Marie frem til Vejkrydset på samme tid?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj kl. 10:59 af Moderatoren

Se: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1951792

Svar #2
03. maj kl. 11:06 af lauraschus

Jeg forstår det stadigvæk ikke. Havde godt set den :/

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. maj kl. 11:08 af Moderatoren

Hvad er du i tvivl om?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj kl. 11:32 af mathon

$\begin{array}{llllllll}\textbf{a)}\\& \textup{For punktet P's }\\&\textup{koordinater}\\&\textup{g\ae lder:}\\&& -22+68t=x=5+70s\\&& 30-46t=y=3+40s\\&\textup{hvoraf:}\\\\&&\textup{solve}\left (\left\{\begin{matrix} -22+68t=5+70s\\&,\left \{ t,s \right \}\\30-46t=3+40s \end{matrix}\right.\right )\\\\ &&t=\frac{1}{10}\\\\&&s=\frac{1}{2}\\\\&P's \textup{ koordinater:}\\\\&&\left ( x,y \right )=\left ( 5+\frac{1}{10}\cdot 70,3+\frac{1}{10}\cdot 40 \right )=\left (12,7 \right ) \end{}$

Svar #5
03. maj kl. 11:33 af lauraschus

det giver bedre mening tak!

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. maj kl. 11:54 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\&\textup{M\aa lt i vejkrydset }P\\\\& \textup{k\o rte Lasse hjemmefra for }t=\frac{1}{10}\textup{ time siden = 6 minutter siden}\\\\& \textup{k\o rte Marie hjemmefra for }t=\frac{1}{2}\textup{ time siden = 30 minutter siden}\\\\\\& \textup{alts\aa\ kom Lasse og Marie {\color{Red} ikke} samtidigt til krydset P.} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. maj kl. 12:00 af mathon

som kontrol på P's koordinater:

$\left ( x,y \right )=\left ( -22+\tfrac{1}{2}\cdot 68,30+\tfrac{1}{2}\cdot\left ( -46 \right ) \right )=\left (12,7 \right )$

Svar #8
03. maj kl. 12:35 af lauraschus

Jeg kan ikke få min wordmat til at regne t og s ud. Ved du hvordan man gør det?

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. maj kl. 17:03 af mathon

Hvordan løser du ellers to ligninger med to ubekendte af første grad "i hånden"?

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. maj kl. 09:56 af mathon

Mindre rettelse:

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\&\textup{M\aa lt i vejkrydset }P\\\\& \textup{k\o rte Lasse hjemmefra for }t=\frac{1}{10}\textup{ time siden = 6 minutter siden}\\\\& \textup{k\o rte Marie hjemmefra for }{\color{Red} s}=\frac{1}{2}\textup{ time siden = 30 minutter siden}\\\\\\& \textup{alts\aa\ kom Lasse og Marie {\color{Blue} ikke} samtidigt til krydset P.} \end{}$

Skriv et svar til: Parameterfremstillingen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.