Matematik B niveau

Du skal diffeentiere F(x) og derefter sætte F(x)=0.

Du har udeladt lighedstegnene = de fleste steder. Måske mener du

O(x) = 0,0024·x² + 10⁶ og a(x) = - 0,008x + 1300   , og

F(x) = x · a(x) - O(x)

Bestem så forskriften for F(x) ved at indsætte forskrifterne for O(x) og a(x), og find så maksimum for F(x) ved at løse ligningen

F'(x) = 0

Man differentierer funktionen F(x) og løser så ligningen F'(x) = 0. Eller man kan bemærke, at grafen for funktionen F(x) er en parabel, der vender grenene nedad, hvor man finder maksimum for F(x) ved at beregne parabelens toppunkt.

der står at jeg gerne må differentere det på cas lommeregner,   hvordan man differentere den på lommeregner? er det ikk deSolve?

F '(x) = -0,0104*2 x^2-1   + 1300  - 10^6

her skriver vi det pænere

F ' (x) = -0,0208 x  + 1300  - 10^6

og det giver

=  -0,0208 x – 998700

så isolere vi x

x= -0,0208 /  998700

Jeg er ikke sikker, men er det rigtigt?

#3 Det afhænger lidt af, hvilken lommeregner, du har...

men desolve er den kommando, du skal bruge, når du skal
løse differentialligninger, - hvilket ikke er det, du skal i dette tilfælde.

Det tyder på, at du bruger TI-89 eller TI-nspire, hvor kommadoen til
at bestemme den afledede hedder:

derivative(udtryk, variable)

du kan skrive kommandoen direkte, eller finde den i menuen

jeg kunne desværre ikke helt finde ud af det med lommeregner, men jeg har selv prøvet at regne det ud

:F '(x) = -0,0104*2 x^2-1   + 1300  - 10^6

her skriver vi det pænere

F ' (x) = -0,0208 x  + 1300  - 10^6

og det giver

=  -0,0208 x – 998700

så isolere vi x

x= -0,0208 /  998700



Jeg er ikke sikker, men er det rigtigt?
 

Du ved jo hvad X skal være så kan du jo selv finde ud af om det er rigtigt?

Men det korte svar er at det ikke er rigtigt.

hvad har jeg lavet forkert? :(

Altså det er ret åbenlyst dit resultat er forkert når du ved x = 62500 og du får et udtryk for x, som er en negativ brøk.

Okay men hvad er så metoden for at jeg kan finde  x = 62500  ?

Start med at differentiere funktionen:

F(x) = x(-0.008x+1300)-(0.0024x²+10⁶)

Sæt så den afledede lig 0, og løs for x.

Hvis du differentiere rigtigt giver det også 62500.

#10

Funktionen er

F(x) = -0,0104·x² + 1300·x -10⁶ ,

der differentieres til

F'(x) = -0,0208·x + 1300 .

Løs nu ligningen F'(x) = 0 , dvs

-0,0208·x + 1300 = 0

okay så det vil sige at man skal isolere x i ligningen -0,0208·x + 1300 = 0

dvs. x= 1300/ -0,0208 = 62500

#13.

Det giver -62500 som du har skrevet det op. Huske dine regneregler for at flytte over på modsatte side..

-0.0208x+1300=0

1300=0.0208x

1300/0.0208 = x

hej jeg sidder med den samme opgave, havde lige et spørgsmål..

skal man tegne en monotonilinje til denne opgave?? eller er det bare med at finde x??

#15

Man skal lave en fortegnsundersøgelse for F'(x) (og dermed en monotoniundersøgelse for F(x)), så man sikrer sig, at der er tale om et maksimum for F(x) .