Matematik
Hjælp
En fuktion f er givet ved: f (x) = √x-2.
A) Skitser grafen for f og vis ved beregning, at ligningen for tangenten til funktionens graf i punktet P(6,2)
er givet ved: Y=1/4x+1/2.
Området M1 er afgrænset af x-aksen, grafen for funktionen f og tangenten til f i punktet P.
B) Beregn arealet af M1.
Området M2 er afgrænsent af grafen for f, tangenten til f i punktet P(6,2), x-aksen og y-aksen. Derved fremkommer der et omdrejningslegeme.
C) Bestem volumenet af dette omdrejningslegeme.
Hej, er der nogle kloge hoveder derude der kan hjælpe mig med dette opgave (opg A, B og C).
Der kan hjælpe med, at forklare og begrunde hvordan og svar.
Det er vigtigt at i ikke kun skriver man gør sådan og sådan, men også begrunder samtidligt, med et resultat (svar) tilsidst.
Svar #1
20. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Der er formodentlig tale om funktionen
f(x) = √(x-2)
A) Benyt at tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x0 , f(x0)) har ligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
Her er x0 = 6. Beregn først f '(x) og beregn så f(6) og f '(6), og indsæt disse værdier i tangentligningen.
Svar #3
20. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
B) Find skæringskoordinaten x1 for skæringen mellem tangenten og x-aksen.
Arealet af M findes da som arealet fra x = x1 til x = 6 under tangenten minus 2∫6 f(x) dx .
Svar #5
20. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
C) beregn rumfanget af omdrejningslegemet, der fremkommer ved at dreje tangenten fra x = 0 til x = 6, og træk derfra rumfanget af omdrejningslegemet, der fremkommer ved at dreje grafen for f(x) fra x = 2 til x = 6.
Skriv et svar til: Hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.