Side 2 - Hjælp

#7 rettelse

...Efter ca. 2,6 s, når bolden jorden...

#21 hvordan har du fået den til det? hvilken formel og beregning

Der var faktisk også et spørgmål til hvor den siger, at jeg skal tegne et graf med boldens højde som funktion af tiden. Men jeg troede ikke det skulle bruges til noget, men det kan være at grafen er med til at hjælpe til, at besvare de andre spørgsmål.   

#7 hvordan har du aflæst de forskellige ting. Og hvad er svaret på de forskellige spørgsmål. Og hvad er den blå graf for noget?

#7

Graf for højde eller s(x) (blå) og hastighed v(x) (rød) som funktion af tid x. Grafen kan kun bruges for x større end nul.

Bolden starter fra en højde af 1,5 meter; hastigheden er +12m/s, idet positiv retning vælges til opad. Accelerationen er negativ, da den resulterende kraf, tyngdekraften, peger nedad.

Bolden når toppunkt efter ca. 1,2 s. hvor hastigheden er 0 m/s (eller s'(x) = 0) og højden ca. 10 meter.

Efter ca. 2,6 s, når bolden jorden, hvor hastigheden er ca. -13m/s (når bolden er tilbage ved 1,5 meters højde er hastigheden -12m/s; når den rammer er farten større).

Grafen fås ved at google: -4.91x^2+12x+1.5,-9.82x+12

bemærk, at man bruger . som decimaltegn og , til at adskille de to formler:

s(x) = (-4.91m/s^2)x^2+(12m/s)x+1.5m og v(x) = s'(x) = (-9.82m/s^2)x+12m/s

Når man har fået grafen frem i Google, kan man forstørre den for at aflæse de forskellige værdier, som man søger.

Du skriver kun at farten bliver større men hvad bliver den?

#26 Man bruger fremgangsmåden som forklaret i #25:

1) google -4.91x^2+12x+1.5,-9.82x+12,
som er venstresiderne af s(x) = (-4.91m/s^2)x^2+(12m/s)x+1.5m og v(x) = s'(x) = (-9.82m/s^2)x+12m/s med et komma imellem og punktummer som decimaltegn.

Derudover:

2) For at finde største højde, som forekommer, når v=0, forstørrer man det sted op, hvor den røde kurve (v-kurven) skærer føtsteaksen. Samtidig vælger man at få vist værdierne for den blå kurve (s-kurven) oppe i højre hjørne af grafen for det punkt på grafen, som man peger med musen.
Ved at pege på skæringen mellem førsteaksen og den røde linje får man oppe til højre vist tidspunktet for toppunktet som x og højden i toppunktet som y.

Det skal understreges at det er en rent grafisk metode, og at du nok forventes at finde løsningen ved hjælp af formlerne for s og v.

I øvre højre hjørne af billedet ses tidspunktet for toppunktet at være 1,22s og toppunkts-højden 8,83m.

#27 fortsat: Tilsvarende for sluthastigheden: her er det den blå kurve, s-kurven, der skærer førsteaksen og værdierne for hastighedskurven (rød kurve), der skal aflæses.

Man aflæser: Tidspunkt for at bolden rammer jorden: x=2,56s og hastighed ved nedslag: y=-13,2m/s.