Side 2 - Besked til de unge - Generelt

Brugbart svar (0)

Svar #21
01. august 2007 af Riemann

Man kan selvføgelig sagtens starte på et matematik-studium uden at kende den givne formel. Man går jo netop på unversitet for at lære sådanne ting.

Men hvis man så har læst et par måneder (eller hvor lang tid der nu går før man har lært om komplekse tal...) uden at have forstået den givne formel, så får man nok et problem!

Brugbart svar (0)

Svar #22
01. august 2007 af iB (Slettet)

#20
"Hvis jeg derimod påstaår, at alle kan lære matematik, men ikke alle kan blive kunstnere (som kræver medfødte evner), så har jeg fremsat en sand påstand."

Nahaj!

Matematik kræver da lige så meget talent, som kunst! Har man talent og lyst (noget som ofte hænger sammen) til matematik, skal man da helt klart læse det, uanset om man opfylder #0's tåbelige præmis. Det er vel netop for at lære den slags, men begynder på uni. I øvrigt så kommer #16 ikke med nogen påstand, men mere en subjektiv observation, og den slags behøver man ikke nødvendigvis begrunde ;-) -I øvrigt synes jeg #16 har ret...

#19
NEJ! Eulers formler lære man typisk tidligst i 3.g

Brugbart svar (0)

Svar #23
01. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#21
Enig, det er det grundlæggende, der er vigtigt at få rigtigt fat i fra starten, derfor har jeg anbefalet mine elever (på V.U.C. Nordfyn), da jeg underviste, at starte med at læse om matematikkens historie. Hvis ikke det giver appetit på emnet, så vil jeg nok tilslutte mig hylekoret:
Find noget andet at bruge din tid på!

Hvorfor opstod for eksempel differential- og integralregningen? Newton og Leibnitz skabte den uafhængigt af hinanden.

Nu vi også har snakket lidt om Gödel herinde, hvorfor fremkom han med sine tanker?.
Hvorfor skabte Heissenberg den lineære algebra? Og, nu vi taler omd det:
Af hvilken grund opstod behovet for at løse en ligning på formen x^2=-a.
Fermats sidste sætning:
"Det er umuligt at dele en vilkårlig potens større end 2 i to af de samme potenser" fremsat i 1638 blev først løst i slutningen af forrige århundrede. Over 300 år tog det, utroligt, synes jeg, når man tænker på alle de fremragende matematikere, der har levet op til vore dage. Men Andrew Wiles brugte syv år af sit liv på at løse det. Var det det værd?
Det giver håb om, at de tiloversblevne ubeviste påstande (matematikkens og fysikkens gåder) også bliver løst på et tidspunkt, hvis ærgerrigheden hos matematikeren er stor nok, hvis man stræber efter berømmelse og ære.

Brugbart svar (0)

Svar #24
01. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#16
Jeg fik ikke svar på, hvorfor du synes mit indlæg var det dummeste, du nogensinde har set. Kan du ikke svare på det Joakim?

Brugbart svar (0)

Svar #25
01. august 2007 af Cecimort (Slettet)

#24, jeg vil gætte på at #16 retter sin påstand mod #0

Brugbart svar (0)

Svar #26
01. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

OK, det tænkte jeg nok.

Brugbart svar (0)

Svar #27
01. august 2007 af Duffy

#20:

Jorden den er flad.

Hele vejen rundt.

Brugbart svar (0)

Svar #28
01. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#22
1) Jeg har ikke påstået, at #16 fremsætter en påstand.

2) Mit indlæg var lidt provokerende, jeg ved godt, at der skal talent, jeg skulle lige se, om ikke der kom en strøm af protester - man vil jo helst ikke have nedgraderet sine egne evner, vel da?

3) Hvorfor synes du #16 har ret? Eller det behøver man måske heller ikke at begrunde?

Brugbart svar (0)

Svar #29
01. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#27
Vist er den så, især når man ser den sådan lidt fra oven.

Brugbart svar (0)

Svar #30
01. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

For at der ikke skal være nogle misforståelser, så vil jeg godt præcisere, hvad jeg mente med, at alle kan lære matematik:

2 + 2 = 4 er en (ikke nødvendigvis sand) påstand indenfor regning.

a + a = 2a er en (ikke nødvendigvis sand) påstand indenfor matematik.

Her kommer derimod en sand påstand:
50% er ikke det halve, og 100 er ikke det hele, men 5% af 100 kroner er lig 5 kroner.

Det kan alle lære, men at alle ikke kan blive matematikere, det er jeg enig i.

Inden nogle kloge hoveder svarer, så lad den lige stå et øjeblik!!

Brugbart svar (0)

Svar #31
01. august 2007 af rosiette (Slettet)

Det er jo under alt kritik at sidde og sige folk ikke skal studerer matematik hvis de ikk lige kan denne formel her, eftersom det er noget man kan lærer! selvf kan alle ikke blive matematiker, men mon ikke dem som vil læse matematik har en interesse der motiverer dem til netop at kunne lærer det nødvendige som de har behov for! Synes det er et latterligt urelevant indlæg det her, havde været mere konstruktivt hvis Daniel havde ønsket om at lærer fra sig og havde istedet bevidst sætningen og sagt det var en god ide at kunne denne formel hvis man ønskede at studerer matematik og nu vil han lige til dem der ikke vidste det komme med et resultat!
Den måde han skriver indlægget på er en form for nedgørelse, som om han er herre over hvem der skal studerer hvad ..

Brugbart svar (0)

Svar #32
01. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Nej nu må I lige holde op. Det Daniel siger (omskrevet lidt):
"Hvis du ikke forstår Eulers formel og hele baggrunden for den (som er et pænt stort felt indenfor den komplekse analyse) efter at have læst den et rimeligt antal gange, så er matematik måske ikke lige det rigtige for dig"
Og det er der vel en slags sandhed i?
Det gælder bare om at udtrykke sig lidt diplomatisk.

Er det ikke sådan, du har ment det Daniel?

Brugbart svar (0)

Svar #33
01. august 2007 af Peden (Slettet)

#32:
Jeg forstår din pointe, men så giver det jo ingen mening. Hvis du ikke forstår X efter at have studeret det Y timer, så skal du nok hellere lade være med at studere X.

Brugbart svar (0)

Svar #34
01. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#33
der står:
"efter at have læst den" meaning: analysen

OK, jeg siger:
Hvis du arbejder på en planteskole og vader rundt og træder på planterne hele tiden, så¨tag et job i Afrika som bærpresser - der bruger de fødderne til at presse saften ud af bærrene.

Brugbart svar (0)

Svar #35
01. august 2007 af Peden (Slettet)

Skal vi ikke bare lukke diskussionen her. Jeg forstår ikke at folk nærer så stor antipati for DanielPetersen som tilfældet er. MEN jeg mener til gengæld at indlægget i bedste fald var dårligt, og i værste fald stødende for dem der netop nu har fået at vide om de er optaget eller ej.

Svar #36
01. august 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Hvor er der mange herinde, som er naive. I bryder jer vel ikke om konfrontation.

Eulers Formel er bare et eksempel. Det er nemt og basalt, og det bruges derfor til verifikation af jeres evner. Det er kun de færreste, der kan se, at jeg blot hjælper mine medmennesker med dette substantielle budkab.

Brugbart svar (0)

Svar #37
01. august 2007 af rosiette (Slettet)

det er da en underlig hjælp... du hjælper jo ingen når du ikke forklarer formlen i dit indlæg, men på baggrund af intet og ud af den blå luft sidder du og spiller klog på andres valg i deres liv! Kan godt være du har en høj iq, men du har hverken empati eller situationsfornemmelse og det siger ikke så lidt, så kan du ha nok så meget iq uden det kan bruges til noget

Svar #38
01. august 2007 af DanielPetersen (Slettet)

#37 Først udleder du MacLaurins Polynomiet (via den partielle integration), hvorefter du udleder en uendelig serie for e^x, sinx og cosx. Herefter lader vi x i e^x tilhøre det komplekse tallegeme. Du vil nu opdage at e^(ix) = cosx +isinx, hvor det følger, at e^(ipi) = -1.

Brugbart svar (0)

Svar #39
01. august 2007 af bif (Slettet)

Hej Alban!

Brugbart svar (0)

Svar #40
02. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#38
Egentlig skal vi have med, at definitionen er foreslået på grund af følgende facts. Når z er reel, så er e^z=e^x, fra Cauchy-Riemann ligningen følger det, at e^z er analytisk for alle x. Yderligere er:
e^z'=e^z. Sætter vi nu z1=x1+iy1 og z2=x2+iy2 og anvender additionsformlerne for sin og cos fås:
e^(z1+z2)=e^z1*e^z2 analog for reel eksponent, og når z1=x og z2=iy har vi: e^z=e^(x+iy)=e^x*eîy. Fra:
e^z=e^x(cos(y)+isin(y)) finder vi frem til, at
e^(iy)=cos(y)+isin(y), vi kan også skrive den trigonometriske repræsentation af et komplekst tal i polær form, hvis vi ønsker det:
z=r(cos(v)+isin(v))=r*e^(iv). Det skulle nu være let at se at den numeriske værdi af e^(iy)=1, hvilket var udgangspunktet.

Så kan vi for min skyld godt sige, at emnet er uddebateret med mindre vi også skal komme ind på, at komplekse analytiske funktioner har Taylorserieudvikling i lighed med reelle funktioner.

PUNKTUM.