Matematik
Simpel matematik opgave, mat b niveau
Hej.
Jeg har fået en matematik opgave, jeg bare ikke fatter!
Den skulle kunne laves uden hjælpemidler.
"I en retvinklet trekant er den længste katete 3 gange så lang som den korteste katete, og hypotenusen er 3 enheder længere end den korteste katete. Bestem længden af den korteste katete"
Er der nogen der kan hjælpe mig ?
På forhånd tak
Svar #1
10. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Kald længden af den korteste katete x. Så er den længste katete 3x, og hypotenusen er x+3. Så bruger vi Pythagoras:
x2 + (3x)2 = (x+3)2 , eller
x2 +9x2 = x2 + 6x + 9 , eller
9x2 -6x - 9 = 0 , eller
x2 -2x/3 -1 = 0 , med diskriminanten d = 4/9 + 4 = 40/9 . Ligningen har da de to rødder
x = (1+√10)/3 eller x = (1-√10)/3 . Da x skal være > 0 for at repræsentere længden af en katete, kan vi kun bruge den første rod
x = (1+√10)/3 = 1,387 som længden af den korteste katete.
Svar #2
10. marts 2010 af peter lind
Kald længden af den korteste katete x. Den længste katete har så længden 3x og længden af hypotenusen3+x. Sæt dette ind i Pytagoras og du har en ligning til bestemmelse af x.
Svar #3
10. marts 2010 af bobbybobby (Slettet)
Det er sikkert et meget godt svar og rigtigt facit. Men kan det der laves uden hjælpemidler på B-niveau ? :)
Svar #4
10. marts 2010 af bobbybobby (Slettet)
#2, tak, kan du evt. regne det ud for mig ?
Altså fra x2 +9x2 = x2 + 6x + 9
tak.
Svar #6
10. marts 2010 af bobbybobby (Slettet)
#5
9x2 -6x - 9 = 0
bliver mit facit så ? Jeg har jo ingen hjælpemidler.
Svar #7
10. marts 2010 af peter lind
Nej Du skal løse andengrads ligningen, hvilket også er gjort i #1.
Svar #8
10. marts 2010 af bobbybobby (Slettet)
Okay, synes bare det ser ret svært ud, hvis man sad til eksamen uden hjælpemidler. Men tak ! :)
Svar #9
10. marts 2010 af peter lind
Der forlanges heller ikke at du skal udregne kvadratroden af 10 som 3,· · · ; men der er ikke noget vejen at du aflevere et resultat som a+b*√10
Svar #10
10. marts 2010 af bobbybobby (Slettet)
Okay. Men må nok hellere holde mig til det første :D Ellers får min lærer bare et chok!
tak for hjælpen! Fortsat god aften.
Svar #11
03. april 2010 af Cholewa4 (Slettet)
Jeg har lige et spørgsmål til den første #1
Hvordan kommer du fra 9x2 -6x - 9 = 0 til x2 -2x/3 -1 = 0 ? kan ikke lige se sammenhængen mellem de to?
Skriv et svar til: Simpel matematik opgave, mat b niveau
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.