Side 2 - Hjæææælp

#20

Ja. Læs svaret i #17.

Der er ikke nogen #17. Men f'(x) kan den kan godt fortælle, at der en vandret asymptote til grafen for f(x) 

#22

Læs svaret i #17 (på side 1 i tråden).

Men det jeg ikke forstår det er. Kan man godt skrive at f'(x) ..... fortæller os at der er en vandret asymptote for grafen f(x) når det ikke er de samme 

#24

At f '(x) → 0 betyder jo, at tangenthældningen for grafen for f(x) går mod 0 .

Okay tusind tusind tak. Du er virkelig god til at forklare. 

Kan jeg så godt skrive sådan her: 

f '(x) → 0 for x → ∞

fortæller os, at der er vandret symptote - hvor

        f(x) = ax/(b+x) = a/(1+b/x) → a for x → ∞

fortæller, at liningen y=a har en vandret asymptote til grafen for f(x)
 

#26

Den sidste linie er noget grammatisk vrøvl.

Den fortæller i stedet, at linien med ligningen y = a er den vandrette asymptote til grafen for f(x) .

TAAAAK!!!

Skal jeg skrive at f'(x) fortæller os der er en vandret symptote/ eller asymptote 

Hvordan kan jeg visse at denne asymptote er givet ved ligningen y=a? 

Men har jeg ikek lige gjort det eller hvad? 

#30

Genlæs #17. Du kører rundt i ring hele tiden.

Ja undskyld jeg er helt forvirret!

Den lodrette afstand fra den vandrette linje med ligningen  y = a , altså asymptoten til  f (x) , bliver mindre og mindre, og funktionen nærmer sig værdien a , når x vokser over alle grænser.

Men hvordan kan man se på at f'(x) --> 0 for x --> ∞, at netop funktionen f(x) har en vadret asymptote? Hvad er det lige præcis ved f'(x) --> 0 for x --> ∞ der fortæller os det?

Hvad er der lige ved f'(x) --> 0 for x --> ∞ der fortæller os at f(x) har en vandret asymptote? Hvor kan man se det henne - og hvordan argumentere jeg for det? 

#35

At f(x) → a for x → ∞ betyder, at afstanden mellem et punkt (x,f(x)) på grafen og linien med ligningen y = a går mod 0 for x → ∞ . Det viser, at linien med ligningen y = a er en asymptote for grafen for f(x), og denne linie er vandret.

Tak! Men jeg mente: 

På baggrund af f'(x) --> 0 for x --> ∞ hvorledes kan man så konkludere, at f(x) har en vandret asymptote? 

Hvor er det henne i f'(x) --> 0 for x --> ∞ man kan se det? 

#37

Tangentens hældningskoefficient går mod 0.

Jeg prøver lige at forklare med nogle andre ord; for du er tydeligvis forvirret endnu.
 

Måske er du usikker på, hvad en asymptote overhovedet er.

En asymptote er en linje, som grafen kommer tættere og tættere på (når x bliver kæmpestor).

Vandret asymptote:   
   Så bliver grafen mere og mere vandret ("går lige ud", bliver konstant).
   Når grafen er vandret, så er dens hældning 0.
   Grafens hældning (i et punkt x) svarer til tangentens hældning, som er det samme som f'(x).

Derfor har f(x) en vandret asymptote, når f'(x) → 0, for x → ∞.

Jeg håber, at du bedre forstår det nu.
Ellers slå ordet "asymptote" op, gerne med billeder, og læs alt dette igen (fra #1).

Tusind tak Chrystline! Det var virkelig godt forklaret.